2023-2024學(xué)年福建省龍巖市永定一中高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/16 2:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
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1．下列數(shù)列是遞增數(shù)列的是（ ）
組卷：52引用：2難度：0.8 -
2．下列四條直線中，傾斜角最大的是（ ?。?/h2>
組卷：338引用：2難度：0.8 -
3．設(shè)數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a1＞0，且S5=S8，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：497引用：8難度：0.5 -
4．若P是圓C：（x-2）2+（y+1）2=2上任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=kx+1的距離的值不可能等于（ ?。?/h2>
組卷：94引用：2難度：0.7 -
5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：2難度：0.7 -
6．已知數(shù)列{an}中，a1=25，4an+1=4an-7（n∈N*），若其前n項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：253引用：7難度：0.7 -
7．已知點(diǎn)P是直線l：2x+y-6=0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C：（x+2）2+y2=r2（r＞0）的兩條切線PM，PN，M，N為切點(diǎn)．若∠MPN的最大值為60°，則r的值為（ ）
組卷：342引用：3難度：0.5
四、解答題：共70分。第17題10分，第18題至第22題均12分/題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
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21．已知等差數(shù)列{an}，的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}滿足b1=
，bn+1=12bn．n+12n
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，f（n）=，試問(wèn)f（n）是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．2Sn（2-Tn）n+2組卷：38引用：6難度：0.5 -
22．已知點(diǎn)
，點(diǎn)P為曲線Γ上任意一點(diǎn)且滿足|PA|=2|PB|．A（0，2），B（0，12）
（1）求曲線Γ的方程；
（2）設(shè)曲線Γ與y軸交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)R是曲線Γ上異于M、N的任意一點(diǎn)，直線MR、NR分別交直線l：y=3于點(diǎn)F、G．試問(wèn)在y軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)S，使得，若存在，求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．SF?SG=0？組卷：64引用：4難度：0.4