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2022-2023學(xué)年四川省宜賓六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/7/12 8:0:9

1．曲線y=
1
2
x
2
-
2
在點(diǎn)（1，-
3
2
）處切線的傾斜角為（　?。?/h2>
A．1 B．
π
4
C．
5
π
4
D．-
π
4
組卷：102引用：17難度：0.7
解析
2．盒子里裝有大小完全相同且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個小球，從盒子里隨機(jī)摸出兩個小球，那么事件“摸出的小球上標(biāo)有的數(shù)字之和為5”的概率是（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：39引用：3難度：0.8
解析
3．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈（-∞，0），x³+x＜0 B．?x∈（-∞，0），x³+x≥0
C．?x∈[0，+∞），x³+x＜0 D．?x∈[0，+∞），x³+x≥0
組卷：85引用：7難度：0.9
解析
4．下列積分的值等于1的是（　?。?/h2>
A．
∫
1
0
xdx
B．
∫
1
0
（x+1）dx C．
∫
1
0
1dx D．
∫
1
0
1
2
dx
組卷：74引用：5難度：0.9
解析
5．使
2
x
≥
1
成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．0≤x≤2 B．0＜x＜2 C．x＜2 D．0＜x≤2
組卷：99引用：2難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　?。?/h2>
A．
1
10
B．
2
3
C．
3
10
D．
4
5
組卷：603引用：59難度：0.9
解析
7．如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=5，則輸出的S等于（　　）
A．
5
4
B．
4
5
C．
6
5
D．
5
6
組卷：31引用：8難度：0.7
解析

21．某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價(jià)該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號 A₁ A₂ A₃ A₄ A₅

質(zhì)量指標(biāo)
（x,y,z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）

產(chǎn)品編號 A₆ A₇ A₈ A₉ A₁₀

質(zhì)量指標(biāo)
（x,y,z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率．
（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，
①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；
②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

組卷：49引用：4難度：0.5

22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
（1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在[1，e]上的最小值．（e=2.71828…）
組卷：124引用：7難度：0.1
解析

A．?x∈（-∞，0），x³+x＜0	B．?x∈（-∞，0），x³+x≥0
C．?x∈[0，+∞），x³+x＜0	D．?x∈[0，+∞），x³+x≥0