2023-2024學(xué)年河北省衡水市武強(qiáng)學(xué)校高二（上）開(kāi)學(xué)綜合素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤3}，集合B滿足A∩B=A，則B可能為（　?。?/div>

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|-3≤x≤2}

  D．{x|-3≤x≤3}
  組卷：145引用：3難度：0.9

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• 2．i是虛數(shù)單位，

  i

  3

  +

  3

  i

  =（　?。?/div>

  A． 1 4 - 3 12 i

  B． 1 4 + 3 12 i

  C． 1 2 + 3 6 i

  D． 1 2 - 3 6 i
  組卷：138引用：18難度：0.9

  解析
• 3．以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的15人的成績(jī)：78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，則這15人成績(jī)的第80百分位數(shù)是（　?。?/div>

  A．90

  B．90.5

  C．91

  D．91.5
  組卷：331引用：9難度：0.8

  解析
• 4．函數(shù)y=a^-|x|（0＜a＜1）的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：5難度：0.9

  解析
• 5．如圖，在底面為正方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：594引用：16難度：0.6

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• 6．已知|

  a

  |=3，|

  b

  |=2，＜

  a

  ，

  b

  ＞=60°，如果（3

  a

  +5

  b

  ）⊥（m

  a

  -

  b

  ），那么m的值為（　?。?/div>

  A． 32 23

  B． 23 42

  C． 29 42

  D． 42 23
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析
• 7．若角600°的終邊上有一點(diǎn)（a,-3），則a的值是（　?。?/div>

  A．- 3

  B． 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：124引用：3難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=asin2x+2cos²x-1，再?gòu)臈l件①、②、③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求：
  （Ⅰ）f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  條件①：f（x）圖象的對(duì)稱軸為

  x

  =

  π

  8

  ；
  條件②：

  f

  （

  π

  4

  ）

  =

  1

  ；
  條件③：

  a

  =

  3

  ．
  組卷：177引用：4難度：0.7

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• 22．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD．設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l.
  （1）證明：l⊥平面PDC；
  （2）已知PD=AD=1，Q為l上的點(diǎn)，求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值．
  組卷：7192引用：18難度：0.5

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