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2022-2023學年江西省撫州市樂安二中高二（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設f（x）是可導函數(shù)，且
lim
△
x
→
0
f
（
x
0
-
2
△
x
）
-
f
（
x
0
）
△
x
=
2
，
則
f
′
（
x
0
）
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．-1 C．0 D．-2
組卷：117引用：29難度：0.9
解析
2．根據(jù)教育部的規(guī)定，從2021年9月1日以來，全國各地的中小學都開展了課后延時服務．各個學校都及時安排老師參加課后延時服務工作，學校要求張老師在每個星期的周一至周五要有三天參加課后延時服務．若張老師周五一定參加課后延時服務，則他周四也參加課后延時服務的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
組卷：18引用：8難度：0.7
解析
3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃+a₅+a₇=15，則a₁+a₉=（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．8 D．10
組卷：609引用：3難度：0.8
解析
4．數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a_n?b_n=1，a_n=n²+n,則{b_n}的前10項和為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
10
11
C．
4
5
D．
1
11
組卷：158引用：4難度：0.6
解析

5．利用獨立性檢驗的方法調(diào)查大學生的性別與愛好某項運動是否有關(guān)，通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，利用2×2列聯(lián)表，由計算可得K²≈8.806．

P（K²≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　?。?/h2>

A．有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

B．有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

C．在犯錯誤的概率不超過0.05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D．在犯錯誤的概率不超過0.05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

組卷：407引用：13難度：0.9

6．已知等差數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項和，a₃=5，a₂?a₄=21，則S₉=（　?。?/h2>
A．-9 B．81 C．9或81 D．-9或81
組卷：21引用：3難度：0.8
解析
7．已知兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，且
S
n
T
n
=
2
n
+
70
n
+
3
，則使得
a
n
b
n
為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：127引用：2難度：0.8
解析

21．已知a₁，a₂是方程x²-12x+27=0兩個根，數(shù)列{a_n}是遞增的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且S_n=1-
1
2
b
n
（
n
∈
N
+
）．
（1）求{b_n}，{a_n}的通項公式；
（2）記c_n=a_n?b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
組卷：21引用：2難度：0.5
解析
22．函數(shù)f（x）=x-log_ax（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）當a=4時，求證：函數(shù)g（x）=f（x）-1有兩個零點；
（Ⅱ）若a≥e,求證：af（x）-e≥0．
組卷：52引用：3難度：0.3
解析

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828