2022-2023學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。

• 1．函數(shù)f（x）=

  1

  1

  -

  2

  x

  的定義域?yàn)镸，g（x）=

  x

  +

  1

  的定義域?yàn)镹，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[-1，+∞）

  B．[-1， 1 2 ）

  C．（-1， 1 2 ）

  D．（- ∞ ， 1 2 ）
  組卷：242引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - 4 x , x ≥ 0

  x 2 - 4 x , x ＜ 0

  ，若f（2-a²）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，2）
  C．（-2，1）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  組卷：95引用：5難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  b

  x

  是定義在（-∞，b-3]∪[b-1，+∞）上的奇函數(shù)．若f（2）=9，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．（-∞，-3]
  組卷：135引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x, y = x 2	B． y = 1 x + 1 - x ， y = x + 1 + x
  C． y = | x | x ， y = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0	D．y=1，y=x0
  組卷：229引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題。

• 15．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  n

  是奇函數(shù)，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  5

  3

  ．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m和n的值；
  （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上的單調(diào)性，并加以證明．
  組卷：66引用：15難度：0.3

  解析

• 16．已知函數(shù)f（x）是定義在 R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x²-2x.
  （1）求函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；并畫出函數(shù)圖象；
  （2）根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值，若f（x）-k=0有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求函數(shù)g（x）的最小值．
  組卷：25引用：2難度：0.6

  解析