2010-2011學(xué)年北京市鐵路二中高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（必修1+必修4）

一、選擇題（共8小題）

• 1．sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：693引用：21難度：0.9

  解析

• 2．已知α∈（

  π

  2

  ，π），sinα=

  3

  5

  ，則tan（α+

  π

  4

  ）等于（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B．7

  C． - 1 7

  D．-7
  組卷：1393引用：112難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中：
  ①若

  a

  與

  b

  互為相反向量，則

  a

  +

  b

  =

  0

  ；
  ②若k為實(shí)數(shù)，且k?

  a

  =

  0

  ，則

  a

  =

  0

  或k=0；
  ③若

  a

  ?

  b

  =0，則

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

  ；
  ④若

  a

  與

  b

  為平行的向量，則

  a

  ?

  b

  =|

  a

  ||

  b

  |；
  ⑤若|

  a

  |=1，則

  a

  =±1．
  其中假命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：127引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  、

  b

  夾角120°，則|2

  a

  +

  b

  |等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．12

  D．2 3
  組卷：402引用：12難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=3-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  組卷：1586引用：101難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  =（2，1），

  b

  =（3，x），若（2

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則x的值為（　　）

  A．-1

  B．3

  C．1或3

  D．-1或3
  組卷：61引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿(mǎn)分0分）

• 17．函數(shù)f（x）=-x²+2ax+1-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：288引用：42難度：0.1

  解析

• 18．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π
  （1）若|

  OA

  +

  OC

  |=

  7

  ，求

  OB

  與

  OC

  的夾角；
  （2）若

  AC

  ⊥

  BC

  ，求tanα的值．
  組卷：119引用：12難度：0.5

  解析