2016-2017學(xué)年江西省宜春中學(xué)、新余四中聯(lián)考高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一.選擇題（60分）

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  }

  ，B={（x,y）|y=3^x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：521引用：26難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  3

  +

  i

  1

  -

  3

  i

  ，

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則z?

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：56引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“如果p2+q2=2，則p+q≤2”的否命題是“如果p+q＞2，則p2+q2≠2”

  B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為假

  C．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題

  D．若 （ x - 1 2 3 x ） n 的展開(kāi)式中第四項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=5
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知a∈{-2，0，1，3}，b∈{1，2}，則曲線ax²+by²=1為橢圓的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 1 2

  D． 3 8
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 5．定義矩陣

  a 1	a 2
  a 3	a 4

  =a₁a₄-a₂a₃，若f（x）=

  cosx - sinx	3
  cos （ π 2 + 2 x ）	cosx + sinx

  ，則下列關(guān)于f（x）的說(shuō)法正確的是（　　）

  A．圖象關(guān)于（π，0）中心對(duì)稱

  B．圖象關(guān)于直線 x = π 2 對(duì)稱

  C．在區(qū)間 [ - π 6 ， 0 ] 上單調(diào)遞增

  D．周期為π的奇函數(shù)
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示的流程圖，若輸出的結(jié)果是9，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數(shù)為（　?。?br />

  A．17

  B．16

  C．15

  D．14
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖為某幾何體的三視圖，求該幾何體的內(nèi)切球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 1 4 π

  B．3π

  C．4π

  D． 4 3 π
  組卷：390引用：11難度：0.7

  解析

[選做題]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程

  x = 1 + cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+

  π

  3

  ）=3

  3

  ，射線OM：θ=

  π

  3

  與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．
  組卷：4736引用：122難度：0.3

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[選做題]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
  （1）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
  （2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（

  b

  a

  ）．
  組卷：429引用：56難度：0.3

  解析