2022-2023學年湖北省荊荊宜三校高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（11月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  log

  1

  2

  x

  ≤

  1

  }

  ，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．A∩B=?

  B．A∪B=R

  C．A?B

  D．B?A
  組卷：12引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  +

  i

  2

  +

  i

  3

  +

  …

  +

  i

  2023

  1

  -

  i

  ，

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 1 2 i

  C． 1 2

  D． 1 2 i
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 3．（

  x

  -

  2

  x

  ）⁹的展開式中常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．-84

  B．-672

  C．84

  D．672
  組卷：208引用：6難度：0.7

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃₀=90，S₉₀=30，則S₁₂₀=（　?。?/h2>

  A．-30

  B．-120

  C．-180

  D．-240
  組卷：202引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在三棱錐A-BCD中，AC=CD，點E是AD的中點，則“平面BCE⊥平面ACD”是“AB=BD”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在區(qū)間（0，π）恰有3個零點，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 7 6 ， 17 6 ]

  B． （ 0 ， 23 6 ]

  C． [ 17 6 ， 23 6 ）

  D． （ 17 6 ， 23 6 ]
  組卷：318引用：2難度：0.6

  解析

• 7．若不等式e^x+a≥lnx-a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．[-1，+∞）

  C． [ - 1 e ， + ∞ ）

  D．[-e,+∞）
  組卷：569引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知O是平面直角坐標系的原點，F(xiàn)是拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點，過點F的直線交拋物線于A，B兩點，且△OAB的重心為G在曲線

  y

  =

  3

  x

  2

  2

  +

  1

  3

  上．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）記曲線

  y

  =

  3

  x

  2

  2

  +

  1

  3

  與y軸的交點為D，且直線AB與x軸相交于點E，弦AB的中點為M，求四邊形DEMG的面積最小值．
  組卷：111引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（mx²+x+m） e^-x．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若 e^xlnx+（m-e^x）（x²+1）+（ e^x+1）x≤0對x＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.2

  解析