2021-2022學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中高三（下）開年考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，B={-1，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，2}

  B．{-1，1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{1，3}
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=

  1

  +

  i

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  ，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 2 i

  C．1

  D．i
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（4，0），并且雙曲線C的漸近線恰為矩形OAFB
  的邊OA，OB所在直線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 8 - y 2 8 =1	B． x 2 4 - y 2 12 =1
  C． x 2 32 - y 2 32 =1	D． x 2 12 - y 2 4 =1
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知

  tanα

  =

  cosα

  2

  -

  sinα

  ，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 15 4

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 1 4
  組卷：345引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知x＜-1，那么在下列不等式中，不成立的是（　?。?/h2>

  A．x2-1＞0

  B． x + 1 x ＜ - 2

  C．sinx-x＞0

  D．ex＞1-x
  組卷：210引用：1難度：0.5

  解析

• 6．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知S₄=0，a₅=5，則（　?。?/h2>

  A．nan＜2Sn

  B．nan=2Sn

  C．nan＞2Sn

  D．2nan=Sn
  組卷：92引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知兩條射線OA，OB所成的角是120°，線段OA=OB．若

  OP

  =

  x

  OA

  +

  y

  OB

  ，且滿足“x+2y=4，xy≥0”的點(diǎn)P所構(gòu)成的圖形為G，則圖形G是（　?。?/h2>

  A．線段

  B．射線

  C．直線

  D．圓
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos²θ-4ρsinθ=4．
  （1）若

  α

  =

  π

  4

  ，求直線l的極坐標(biāo)方程以及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=16，求直線l的斜率．
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|-|x+3|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）?x∈[-3，3]，f（x）≤|x-4|，求a的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析