2012-2013學(xué)年廣東省東莞市南城中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  i

  +

  1

  =（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．-1+i

  C．1+i

  D．-1-i
  組卷：1引用：1難度：0.9

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• 2．已知函數(shù)f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx,x∈R，則f（x）是（　　）

  A．最小正周期為π的奇函數(shù)

  B．最小正周期為π的偶函數(shù)

  C．最小正周期為 π 2 的奇函數(shù)

  D．最小正周期為 π 2 的偶函數(shù)
  組卷：101引用：19難度：0.9

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• 3．設(shè)不等式組

  0 ≤ x ≤ 2

  0 ≤ y ≤ 2

  表示的平面區(qū)域?yàn)镈．在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于2的概率是（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π - 2 2

  C． π 6

  D． 4 - π 4
  組卷：26引用：4難度：0.9

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• 4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=5，a_na_n+1=2ⁿ，則

  a

  7

  a

  3

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D． 5 2
  組卷：287引用：9難度：0.7

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• 5．已知平面α，β，γ，直線m,l,點(diǎn)A，以下面四個(gè)命題中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．若l?α，m∩α=A，則l與m必為異面直線

  B．若l∥α，l∥m,則m∥α

  C．若α⊥γ，γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,則l⊥α

  D．若l?α，m?β，l∥β，m∥α則α∥β
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 6．“函數(shù)f（x）=ax-2^x有零點(diǎn)”是“a=2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 7．若圓x²+y²-4x+2my+m+6=0與y軸的兩交點(diǎn)A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-6	B．m＞2或-6＜m＜-1
  C．m＞3或-6＜m＜-2	D．m＞3或m＜-1
  組卷：25引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 20．已知幾何體A-BCED的三視圖、直觀圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
  （1）求此幾何體A-BCED的體積V的大小；
  （2）求二面角A-ED-B的余弦值．
  
  組卷：10引用：1難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=（ax²+x）e^x在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：152引用：2難度：0.3

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