2021-2022學(xué)年浙江省A9協(xié)作體高二（上）暑期返校數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題1：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．復(fù)數(shù)z=2+i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：27引用：6難度：0.9

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• 2．已知圓錐的母線長為2

  2

  ，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的底面半徑為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2

  C．2 3

  D．2 2
  組卷：390引用：8難度：0.9

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• 3．某學(xué)校高二年級選擇“史政地”，“史政生”和“史地生”組合的同學(xué)人數(shù)分別為240，120和60．現(xiàn)采用分層抽樣的方法選出14位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查研究，則“史政生”組合中選出的同學(xué)人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：219引用：5難度：0.8

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• 4．如圖所示，Rt△A'B'C'為水中放置的△ABC的直觀圖，其中A'C'⊥B'C'，B'O'=2，O'C'=1，則△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．6 2

  B．3 2

  C．6

  D．3
  組卷：244引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥β，m⊥α，則m∥β
  C．若m⊥α，n⊥α，則m∥n	D．若α∥β，m∥α，則m∥β
  組卷：60引用：4難度：0.6

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• 6．已知平面向量|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  與

  b

  的夾角為60°，且k

  a

  -

  b

  與

  a

  -2

  b

  垂直，則k=（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-3

  C．3

  D．7
  組卷：224引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在棱長為2的正四面體ABCD中，點(diǎn)E為棱CD的中點(diǎn)，則異面直線AE與BD成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3 6

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：109引用：1難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且

  AE

  =

  1

  2

  EB

  ，M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)．
  （Ⅰ）若M是線段CE的中點(diǎn)，

  AM

  =m

  AB

  +n

  AD

  ，求m+n的值；
  （Ⅱ）若AD=2，

  CA

  ?

  CE

  =10，求（2

  MA

  +

  MB

  ）?

  MC

  的最小值．
  組卷：93引用：2難度：0.6

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• 22．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O為BD的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：OA⊥CD：
  （Ⅱ）若△OCD是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)E是棱AD上的中點(diǎn)，且二面角E-BC-D的大小為30°，求CE與面ABC所成角的正弦值．
  組卷：127引用：1難度：0.4

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