2023年山東省日照市東港區(qū)北京路中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3410引用：378難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，任意選取一個(gè)圖案，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：143引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若|x²-4x+4|與

  2

  x

  -

  y

  -

  3

  互為相反數(shù)，則x+y的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：3868引用：17難度：0.7

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件

  B．了解一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查

  C．一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3

  D．一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是1.5
  組卷：466引用：11難度：0.6

  解析

• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+4與y=2x+m相交于點(diǎn)P（3，n），則關(guān)于x,y的方程組

  x + y - 4 = 0 ，

  2 x - y + m = 0

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = - 1 ， y = 5

  B． x = 1 ， y = 3

  C． x = 3 ， y = 1

  D． x = 9 ， y = - 5
  組卷：1252引用：24難度：0.6

  解析

• 6．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

  B．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

  C．對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形

  D．順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形
  組卷：280引用：6難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)幾何體的三視圖及相應(yīng)的棱長(zhǎng)如圖所示，則左視圖的面積為（　?。?br />

  A．15

  B．30

  C．45

  D．62
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6個(gè)小題，滿(mǎn)分0分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．操作與研究：如圖，△ABC被平行于CD的光線(xiàn)照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上．
  
  （1）指出圖中線(xiàn)段AC的投影是

  ，線(xiàn)段BC的投影是

  ．
  （2）問(wèn)題情景：如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC²=AD?AB，這個(gè)結(jié)論我們稱(chēng)之為射影定理，請(qǐng)證明這個(gè)定理．
  （3）【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為15，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，
  ①試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△BOF∽△BED；
  ②若DE=2CE，求OF的長(zhǎng)．
  組卷：232引用：2難度：0.2

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• 22．如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1的拋物線(xiàn)y=x²-bx+c與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =-

  2

  3

  ．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D，直線(xiàn)BD交y軸于E點(diǎn)；
  ①設(shè)點(diǎn)P為線(xiàn)段BD上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)F，求△BDF面積的最大值；
  ②在線(xiàn)段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：340引用：9難度：0.1

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