2019-2020學年四川省宜賓四中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．cos2010°=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：433引用：5難度：0.7

  解析

• 2．

  cos

  7

  π

  4

  cos

  11

  π

  12

  -

  sin

  7

  π

  4

  sin

  11

  π

  12

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)2＞b2
  C．a(chǎn)|c|＞b|c|	D．a(chǎn)（c2+2）＞b（c2+2）
  組卷：34引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知A（1，2），B（3，7），

  a

  =（x,-1），

  AB

  ∥

  a

  ，則（　?。?/h2>

  A．x= 2 5 ，且 AB 與 a 方向相同

  B．x=- 2 5 ，且 AB 與 a 方向相同

  C．x= 2 5 ，且 AB 與 a 方向相反

  D．x=- 2 5 ，且 AB 與 a 方向相反
  組卷：132引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₃+a₅=12，則a₇=（　　）

  A．8

  B．10

  C．14

  D．16
  組卷：144引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知cosα=-

  1

  2

  ，且α為第二象限角，則sin2α的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 3 4

  D．- 3 4
  組卷：184引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  x

  +

  n

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  x

  ≠

  n

  -

  1

  2

  ）

  的最小值為a_n，最大值為b_n，若c_n=（1-a_n）（1-b_n），則數(shù)列{c_n}是（　?。?/h2>

  A．公差不為0的等差數(shù)列	B．公比不為1的等比數(shù)列
  C．常數(shù)數(shù)列	D．以上都不對
  組卷：45引用：2難度：0.3

  解析

三．解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知{a_n}是公差為2的等差數(shù)列．數(shù)列{b_n}滿足b₁=

  1

  2

  ，b₂=

  1

  4

  ，且a_nb_n+1=nb_n+b_n+1（n∈N^*）
  （I）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設c_n=

  1

  log

  2

  b

  n

  ?

  log

  2

  b

  n

  +

  2

  ，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，證明：S_n＜

  3

  4
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)g（x）=x²-2ax+1，且函數(shù)y=g（x+1）是偶函數(shù)，設f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若不等式f（lnx）-mlnx≥0在區(qū)間（1，e²]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （3）若方程f（|2^x-1|）+k?

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -2=0有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：245引用：6難度：0.3

  解析