2014-2015學(xué)年北京市重點中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.

• 1．直線x+y=2的傾斜角是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：36引用：5難度：0.9

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• 2．焦點在x軸上的橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的離心率是

  1

  2

  ，則實數(shù)m的值是（　　）

  A．4

  B． 9 4

  C．1

  D． 3 4
  組卷：104引用：10難度：0.9

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• 3．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　　）

  A．8

  B． 8 3

  C． 16 3

  D．6
  組卷：31引用：3難度：0.9

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• 4．已知圓O：x²+y²=1，直線l：3x+4y-3=0，則直線l被圓O所截的弦長為（　　）

  A． 6 5

  B．1

  C． 8 5

  D．2
  組卷：126引用：5難度：0.5

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• 5．在空間，若a、b是不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列條件中可推出a⊥b的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)∥α，b∥α	B．a(chǎn)⊥α，b⊥α
  C．a(chǎn)?α，b?β，α⊥β	D．α∥β，a⊥α，b?β
  組卷：23引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共4小題，共43分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 16．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），D（0，0，2），E（0，2，1）．
  （Ⅰ）求證：直線BE∥平面ADO；
  （Ⅱ）求直線OB和平面ABD所成的角；
  （Ⅲ）在直線BE上是否存在點P，使得直線AP與直線BD垂直？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：51引用：2難度：0.1

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• 17．如圖，已知y=kx（k≠0）與橢圓：

  x

  2

  2

  +y²=1交于P，Q兩點，過點P的直線PA與PQ垂直，且與橢圓C的另一個交點為A．
  （1）求直線PA與AQ的斜率之積；
  （2）若直線AQ與x軸交于點B，求證：PB與x軸垂直．
  組卷：119引用：4難度：0.1

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