2022-2023學(xué)年四川省宜賓四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)（1+i³）z=i,則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：214引用：7難度：0.8

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• 2．下列各式中結(jié)果為零向量的是（　?。?/div>

  A． AB + MB + BO + OM	B． AB - AD - DC
  C． OA + OC + BO + CO	D． AB - AC + BD - CD
  組卷：514引用：7難度：0.9

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• 3．下列一組數(shù)據(jù)1，2，2，3，4，4，5，6，6，7的30%分位數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2.5
  組卷：254引用：6難度：0.8

  解析
• 4．若

  tanα

  =

  3

  2

  ，則cos2α=（　?。?/div>

  A． 2 7

  B． - 3 7

  C． 1 7

  D． 4 5
  組卷：488引用：9難度：0.8

  解析
• 5．已知

  a

  ，

  b

  是兩個(gè)互相垂直的單位向量，則向量

  a

  -

  2

  b

  在向量

  b

  上的投影向量為（　?。?/div>

  A． b

  B． - 2 b

  C． - 1 2 b

  D． - b
  組卷：125引用：5難度：0.7

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• 6．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
  C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α	D．若m⊥n,n⊥β，β⊥α，則m⊥α
  組卷：299引用：8難度：0.5

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• 7．如圖，在圓臺(tái)O₁O中，OA=OO₁=2O₁A₁=2，OB=BA，且OA∥O₁A₁，BC⊥OA，則異面直線OO₁與A₁C所成角的余弦值為（　?。?/div>

  A． 2 3 7

  B． 7 7

  C． 2 7 7

  D． 21 7
  組卷：84引用：2難度：0.4

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在四棱錐S-ABCD中，側(cè)面SAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，△SAB為等邊三角形，AB=1，BC=

  3

  ，點(diǎn)E在AD上，AE=5DE．
  （1）求證：CE⊥SD；
  （2）求二面角E-SB-A的正切值．
  組卷：321引用：3難度：0.4

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• 22．已知偶函數(shù)f（x）=log₂（2^x+1）-kx.
  （Ⅰ）若方程（f（x）+

  1

  2

  x+1）|f（x）+

  1

  2

  x-1|=a（a∈R）有兩不等實(shí)根，求a的范圍：
  （Ⅱ）若g（x）=2^x+2^-x-2b?2^f（x）+b²（b∈R）在0≤x≤2上的最小值為2．求b的值．
  組卷：127引用：2難度：0.4

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