2023年江蘇省常州實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/11/17 19:30:2
一.選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
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1．2022的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1941引用：196難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：317引用：7難度：0.8 -
3．若長(zhǎng)度是4，6，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：626引用：9難度：0.6 -
4．若一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，y1），（4，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：2317引用：23難度：0.6 -
5．已知圓錐的母線長(zhǎng)8cm,底面圓的直徑6cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ?。?/h2>
組卷：1697引用：9難度：0.6 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線與AC交于點(diǎn)D，則以下推斷錯(cuò)誤的是（ ）組卷：735引用：14難度：0.5 -
7．如圖，CD是圓O的弦，直徑AB⊥CD，垂足為E，若AB=12，BE=3，則四邊形ACBD的面積為（ ?。?/h2>組卷：4160引用：22難度：0.7 -
8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則k的值為（ ）kx組卷：3804引用：19難度：0.6
二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
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9．若
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．x+1組卷：446引用：15難度：0.8
三.解答題（本大題共10小題，共84分）
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27．我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．
（1）概念理解：
請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子，例如 是等鄰角四邊形；
（2）問題探究：
如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的垂直平分線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連接AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）應(yīng)用拓展：
如圖2，在△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到△AB′D′（如圖3），當(dāng)四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．
組卷：571引用：2難度：0.2 -
28．如圖，已知拋物線y=-x2+4x+k與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上位于直線AB上方的動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)D，以PQ、PD為邊作矩形PQED，求矩形PQED周長(zhǎng)的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得以A、N、B、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：545引用：2難度：0.3