2022-2023學(xué)年福建省福州十八中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分）

• 1．下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：13難度：0.9

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：88引用：13難度：0.9

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• 3．為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果做了民意調(diào)查，那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：141引用：19難度：0.9

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• 4．拋物線y=

  1

  2

  （x+2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  組卷：386引用：71難度：0.9

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• 5．如圖，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，則∠BAC′=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．105°

  C．120°

  D．135
  組卷：309引用：24難度：0.9

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• 6．某款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的1185元降到580元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面列出的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．1185x2=580	B．1185（1-x）2=580
  C．1185（1-x2）=580	D．580（1+x）2=1185
  組卷：237引用：54難度：0.9

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• 7．已知菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和8，則菱形的周長是（　?。?/h2>

  A．36

  B．30

  C．24

  D．20
  組卷：1675引用：13難度：0.7

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• 8．已知正比例函數(shù)y=kx,且y隨x的增大而減少，則直線y=2x+k的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1450引用：19難度：0.7

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三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAC=45°，AE⊥BC于E，CG⊥AB于G，交AE于F．
  （1）求證：△AEB≌△CEF；
  （2）如圖2，平行四邊形ABCD外部有一點(diǎn)H，連接AH、EH，滿足EH∥AB，∠H=45°，求證：AG+

  2

  AH=CG；
  （3）如圖3，在BC上有一點(diǎn)M，連接FM，將△FEM繞著點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△F'E'M，連接CF'、DF'，點(diǎn)P為DF'的中點(diǎn)，連接AP．若CD=3

  10

  ，EF=3

  2

  ，當(dāng)CF'最小時(shí)，直接寫出線段AP的長度．
  
  組卷：449引用：2難度：0.2

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• 25．定義：若拋物線L₂：y=mx²+nx（m≠0）與拋物線L₁：y=ax²+bx（a≠0）的開口大小相同，方向相反，且拋物線L₂經(jīng)過L₁的頂點(diǎn)，我們稱拋物線L₂為L₁的“友好拋物線”．
  （1）若L₁的表達(dá)式為y=x²-2x,求L₁的“友好拋物線”的表達(dá)式；
  （2）已知拋物線L₂：y=mx²+nx為L₁：y=ax²+bx的“友好拋物線”．求證：拋物線L₁也是L₂的“友好拋物線”；
  （3）平面上有點(diǎn)P（1，0），Q（3，0），拋物線L₂：y=mx²+nx為L₁：y=ax²的“友好拋物線”，且拋物線L₂的頂點(diǎn)在第一象限，縱坐標(biāo)為2，當(dāng)拋物線L₂與線段PQ沒有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．
  組卷：430引用：3難度：0.2

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