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2022-2023學(xué)年河北省邢臺市名校聯(lián)盟高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/31 14:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.若集合M={x|x2≤16},
    N
    =
    {
    x
    |
    x
    -
    2
    x
    +
    4
    0
    }
    ,則M∩N=(  )

    組卷:142引用:2難度:0.8
  • 2.復(fù)數(shù)z(2+i)=1-i,則
    z
    在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為(  )

    組卷:71引用:3難度:0.8
  • 3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
    a
    n
    =
    n
    3
    3
    n
    ,則an取得最大值時(shí)n為(  )

    組卷:59引用:1難度:0.4
  • 4.2022年國際泳聯(lián)世錦賽,中國隊(duì)強(qiáng)勢包攬本屆世錦賽跳水項(xiàng)目全部13枚金牌,楊健以515.55的總分獲男子十米臺決賽金牌.若楊健在跳水運(yùn)動過程中的重心相對于水面的高度h(米)與起跳后的時(shí)間t(秒)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+4.8t+10,則他重心入水時(shí)的瞬時(shí)速度為( ?。┟?秒

    組卷:132引用:1難度:0.7
  • 5.菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示,三棱柱容器的棱CC1長為8,且CC1到側(cè)面AA1BB1的距離為
    8
    2
    ,若將該容積裝入容積一半的水,再以側(cè)面AA1BB1水平放置,則水面高度為( ?。?/h2>

    組卷:68引用:2難度:0.8
  • 6.過拋物線C:y2=2px焦點(diǎn)F且斜率為
    3
    4
    的直線與C交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸上方),已知點(diǎn)
    M
    -
    p
    2
    0
    ,則
    |
    AM
    |
    |
    BM
    |
    =(  )

    組卷:55引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2AD=2CD=2CB=2,點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動,若
    AP
    =
    x
    AB
    +
    y
    AD
    ,則x2+y2的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:434引用:6難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知A1、A2為橢圓C:
    x
    2
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    的左、右頂點(diǎn),直線x=x0與C交于A、B兩點(diǎn),直線A1A和直線A2B交于點(diǎn)P.
    (1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
    (2)直線l與點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn),直線NA1的斜率與直線MA2斜率之比為
    -
    1
    3
    ,求證以MN為直徑的圓一定過C的左頂點(diǎn).

    組卷:183引用:1難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    e
    x
    2
    -
    1
    -
    1

    (1)若y=f(x)的最小值為0,求a的值;
    (2)若不等式f(x)≥2lnx-lna恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:70引用:1難度:0.4
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