2020-2021學(xué)年四川省南充市閬中中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|e≤x≤4}，B={x|2＜x＜π}（這里e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則A∩B=（　　）

  A．{x|2＜x≤4}

  B．{x|e≤x＜π}

  C．{x|e≤x≤4}

  D．{x|2＜x＜π}
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若函數(shù)y=log_ax+a²-3a+2為對(duì)數(shù)函數(shù)，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1288引用：2難度：0.7

  解析

• 3．sin15°的值為（　?。?/h2>

  A． 6 - 2 2

  B． 6 + 2 2

  C． 6 - 2 4

  D． 6 + 2 4
  組卷：80引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知

  AB

  =（2，3），

  AC

  =（3，t），|

  BC

  |=1，則

  AB

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：7997引用：43難度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且c=2，a=3，B=60°，則b=（　?。?/h2>

  A．7

  B． 19

  C． 2 7

  D． 7
  組卷：235引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若a,b,c滿足2^a=3，b=log₂5，3^c=2．則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：1180引用：18難度：0.7

  解析

• 7．已知tanA=2，則

  sin

  2

  A

  +

  co

  s

  2

  A

  1

  -

  cos

  2

  A

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：337引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=4x+5，且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-13）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若對(duì)任意m∈[-2，3]，不等式f（x）≤mx恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：119引用：1難度：0.4

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• 22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值；
  （2）證明：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
  （3）若對(duì)任意的θ∈[0，

  π

  2

  ]，f（cos²θ+λsinθ+2）+

  1

  6

  ＜0恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍
  組卷：135引用：3難度：0.5

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