2016-2017學(xué)年江蘇省南京九中七年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．-

  1

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1334引用：553難度：0.9

  解析
• 2．今年中秋國(guó)慶長(zhǎng)假，全國(guó)小型車輛首次被免除高速公路通行費(fèi)．長(zhǎng)假期間全國(guó)高速公路收費(fèi)額減少近200億元．將數(shù)據(jù)200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/div>

  A．2×1010

  B．20×109

  C．0.2×1011

  D．2×1011
  組卷：73引用：8難度：0.9

  解析
• 3．在

  2

  7

  ，-3.4，2.25，0，6.

  ?

  2

  ?

  3

  ，2.01001000100001…，π中，非負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：164引用：1難度：0.9

  解析
• 4．下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為正數(shù)的是（　?。?/div>

  A．-22

  B．（-2）2

  C．-（-2）2

  D．（-2）3
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析
• 5．若|a|=-a,則a是（　　）

  A．零

  B．負(fù)數(shù)

  C．非負(fù)數(shù)

  D．負(fù)數(shù)或零
  組卷：734引用：20難度：0.9

  解析
• 6．下列各式中，正確的是（　?。?/div>

  A．|- 2 5 |=- 2 5	B．|- 1 3 |＜ 1 4
  C．-（-5 1 2 ）＞|-5.5|	D．- 7 8 ＜- 6 7
  組卷：149引用：8難度：0.9

  解析
• 7．甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條筆直的街道上，甲住處在離學(xué)校3千米的地方，乙住處在離學(xué)校5千米的地方，則甲、乙兩人的住處相距（　?。?/div>

  A．2千米

  B．8千米

  C．2或8千米

  D．不能確定
  組卷：390引用：2難度：0.7

  解析
• 8．某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：
  

  大米品牌	A	B	C
  質(zhì)量標(biāo)示	（5±0.1）kg	（5±0.3）kg	（5±0.2）kg

  現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（　　）

  A．0.8kg

  B．0.6kg

  C．0.5kg

  D．0.4kg
  組卷：304引用：2難度：0.7

  解析
• 9．下列各式，計(jì)算結(jié)果最大的是（　?。?/div>

  A．3.53×109-2.34×108	B．3.53×1010-2.34×109
  C．4.53×109-2.34×108	D．4.53×1010-2.34×109
  組卷：161引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 27．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
  （1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)

  表示的點(diǎn)重合；
  （2）若-2表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：
  ①5表示的點(diǎn)與數(shù)

  表示的點(diǎn)重合；
  ②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？
  組卷：2553引用：5難度：0.3

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• 28．【概念學(xué)習(xí)】
  規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  …

  ÷

  a

  n

  個(gè)

  a

  （a≠0）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  【初步探究】
  （1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2^③=

  ，（-

  1

  2

  ）^⑤=

  ；
  （2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

  
  A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
  B．對(duì)于任何正整數(shù)n,1^?=1；
  C．3^④=4^③；
  D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
  【深入思考】
  我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  （1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式．
  （-3）^④=

  ；5^⑥=

  ；（-

  1

  2

  ）^⑩=

  ．
  （2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式等于

  ；
  （3）算一算：12²÷（-

  1

  3

  ）^④×（-2）^⑤-（-

  1

  3

  ）^⑥÷3³．
  組卷：3807引用：8難度：0.1

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