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【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
a
÷
a
÷
a
÷
a
n
a
(a≠0)記作a?,讀作“a的圈n次方”.
【初步探究】
(1)直接寫出計算結(jié)果:2=
1
2
1
2
,(-
1
2
=
-8
-8
;
(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是
C
C

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
B.對于任何正整數(shù)n,1?=1;
C.3=4
D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.
(-3)=
-
1
3
2
-
1
3
2
;5=
1
5
4
1
5
4
;(-
1
2
=
(-2)8
(-2)8

(2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于
a?=
1
a
n
-
2
a?=
1
a
n
-
2
;
(3)算一算:122÷(-
1
3
×(-2)-(-
1
3
÷33
【答案】
1
2
;-8;C;
-
1
3
2
;
1
5
4
;(-2)8;a?=
1
a
n
-
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3807引用:8難度:0.1
相似題
  • 1.下列等式正確的是(  )
    發(fā)布:2024/9/20 15:0:11組卷:76引用:6難度:0.8
  • 2.觀察下列各式:
    1
    3
    =
    1
    =
    1
    4
    ×
    1
    2
    ×
    2
    2
    ;
    1
    3
    +
    2
    3
    =
    9
    =
    1
    4
    ×
    2
    2
    ×
    3
    2
    ;
    1
    3
    +
    2
    3
    +
    3
    3
    =
    36
    =
    1
    4
    ×
    3
    2
    ×
    4
    2
    ;
    1
    3
    +
    2
    3
    +
    3
    3
    +
    4
    3
    =
    100
    =
    1
    4
    ×
    4
    2
    ×
    5
    2
    …回答下面的問題:
    (1)13+23+33+43+53=
    (寫出算式即可);
    (2)計算13+23+33+…+93+103的值;
    (3)計算:63+73+83+93+103的值.
    發(fā)布:2024/9/20 11:0:14組卷:490引用:3難度:0.5
  • 3.計算(-
    1
    12
    )÷(
    2
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    6
    )的結(jié)果是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/20 9:0:9組卷:264引用:2難度:0.6
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