15.在原子核物理中,研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”.這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學模型類似.兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連,在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v
0射向B球,如圖所示.C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D.在它們繼續(xù)向左運動的過程中,當彈簧長度變到最短時,長度突然被鎖定,不再改變.然后,A球與擋板P發(fā)生碰撞,碰后A、D都靜止不動,A與P接觸而不粘連.過一段時間,突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失).已知A球的質(zhì)量為3m、B、C球的質(zhì)量均為m.求:
(1)彈簧長度剛被鎖定后A球的速度V
A;
(2)在A球離開擋板P之后的運動過程中,A球速度的最大值V
Amax;
(3)在A球離開擋板P之后的運動過程中,D球速度最小時彈簧的彈性勢能.