2018-2019學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）第一次雙周考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

• 1．三個(gè)實(shí)數(shù)a=sin23°，b=log₂0.3，c=2^0.3之間的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：32引用：4難度：0.9

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• 2．過點(diǎn)

  （

  1

  ，

  3

  3

  ）

  且與直線

  x

  -

  3

  y

  =

  0

  所成角為60°的直線方程為（　?。?/h2>

  A． x + 3 y - 2 = 0	B． x + 3 y + 2 = 0
  C．x=1	D． x + 3 y - 2 = 0 或x=1
  組卷：20引用：3難度：0.7

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• 3．設(shè)a,b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則能得出a⊥b的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)⊥α，b∥β，α⊥β	B．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α∥β
  C．a(chǎn)?α，b⊥β，α∥β	D．a(chǎn)?α，b∥β，α⊥β
  組卷：956引用：29難度：0.9

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• 4．圓x²+y²-2x+4y+3=0的圓心到直線x-y=1的距離是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：458引用：21難度：0.9

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• 5．數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n，a_n+1是方程x²-（2n+1）x+

  1

  b

  n

  =

  0

  的兩個(gè)根，則數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　?。?/h2>

  A． 1 2 n + 1

  B． 1 n + 1

  C． n 2 n + 1

  D． n n + 1
  組卷：36引用：7難度：0.7

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• 6．已知點(diǎn)A（2，3），B（-3，-2）．若直線l過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． k ≥ 3 4

  B． 3 4 ≤ k ≤ 2

  C．k≥2或 k ≤ 3 4

  D．k≤2
  組卷：448引用：75難度：0.9

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• 7．在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=

  7

  ，則BC邊上的高等于（　?。?/h2>

  A． 3 3 2

  B． 3

  C．3

  D． 5
  組卷：290引用：7難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.

• 21．如圖，平面PAC⊥平面ABC，點(diǎn)E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線段CO的中點(diǎn)，AB=BC=AC=4，PA=PC=2

  2

  ．求證：
  （1）PA⊥平面EBO；
  （2）FG∥平面EBO．
  組卷：76引用：11難度：0.5

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• 22．過點(diǎn)M（3，0）作直線l與圓x²+y²=25交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程；
  （2）求直線l的傾斜角為何值時(shí)△AOB的面積最大，并求這個(gè)最大值．
  組卷：63引用：3難度：0.1

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