2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)峽山中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列實(shí)數(shù)

  1

  2

  ，

  8

  ，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0，

  2

  +1，中無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：615引用：14難度：0.9

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• 2．如圖是以熊貓為原型的北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”，通過(guò)平移“冰墩墩”可以得到的圖形是（　?。?br />?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.8

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• 3．根據(jù)下列表述，能確定具體目標(biāo)位置的是（　?。?/h2>

  A．奧斯卡電影院一號(hào)廳第五排

  B．鄭州市金水路

  C．二七紀(jì)念塔南偏西45°

  D．東經(jīng)118°，北緯30°
  組卷：47引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．兩點(diǎn)之間，直線最短

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
  組卷：2176引用：12難度：0.9

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• 5．計(jì)算

  |

  2

  -

  3

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2- 3

  B． 3 -2

  C．2+ 3

  D．-2- 3
  組卷：1007引用：9難度：0.9

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• 6．點(diǎn)P（3-2x,5-x）在二、四象限的角平分線上，則x=（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B．2

  C． - 8 3

  D．-2
  組卷：1731引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，∠1=∠2=70°，∠3=35°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD

  B．∠B=35°

  C．∠C+∠2=∠EFC

  D．CG=FG
  組卷：282引用：2難度：0.7

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三．解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．問(wèn)題情境
  在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)如圖1，已知兩直線a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
  操作發(fā)現(xiàn)：
  （1）在圖1中，∠1=46°，求∠2的度數(shù)；
  （2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發(fā)現(xiàn)∠2-∠1=120°，說(shuō)明理由；
  實(shí)踐探究
  （3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1206引用：26難度：0.7

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• 22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（0，a），B（b,0）滿足|a-3|+

  b

  -

  4

  =0．
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D，且C、D兩點(diǎn)也在坐標(biāo)軸上，過(guò)點(diǎn)O作直線OM⊥AB，垂足為M，交CD于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并證明MN⊥CD．
  （3）如圖2，將AB平移到CD，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C（-2，m），連接AC、BC，BC交y軸于點(diǎn)E，若△ABC的面積等于13，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及m的值．
  組卷：556引用：4難度：0.5

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