2017-2018學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=i²⁰¹⁷，則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  組卷：62引用：2難度：0.9

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• 2．曲線(xiàn)y=cosx在x=

  π

  6

  處切線(xiàn)的斜率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：37引用：7難度：0.9

  解析

• 3．“正弦函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ），因此函數(shù)是正弦函數(shù)f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ）是奇函數(shù)”．該推理（　?。?/h2>

  A．推理形式錯(cuò)誤	B．大前提錯(cuò)誤
  C．小前提錯(cuò)誤	D．非以上錯(cuò)誤
  組卷：51引用：2難度：0.9

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• 4．設(shè)服從二項(xiàng)分布ξ～B（n,p）的隨機(jī)變量ξ的期望和方差分別是2.4與1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n、p的值為（　　）

  A．n=4，p=0.6

  B．n=6，p=0.4

  C．n=8，p=0.3

  D．n=24，p=0.1
  組卷：981引用：12難度：0.9

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• 5．用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（　?。?/h2>

  A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

  B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

  C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

  D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度
  組卷：506引用：250難度：0.9

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• 6．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊（A，B可以不相鄰），那么不同的排法共有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．60種

  C．90種

  D．120種
  組卷：1665引用：21難度：0.9

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• 7．隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ＜0）=（　?。?/h2>

  A．0.16

  B．0.32

  C．0.68

  D．0.84
  組卷：628引用：45難度：0.9

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （1）寫(xiě)出C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線(xiàn)l：

  x = t

  y = t - a

  （t為參數(shù)）過(guò)曲線(xiàn)C₁的右頂點(diǎn)，求常數(shù)a的值．
  組卷：13引用：2難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|+a.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x-1|，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）+g（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：15引用：2難度：0.5

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