2015-2016學(xué)年河北省邢臺二中高三（上）周測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共60分）

• 1．下列四個(gè)關(guān)系式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．?∈a

  B．a(chǎn)?{a}

  C．{a}∈{a,b}

  D．a(chǎn)∈{a,b}
  組卷：469引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（x²+3x-10）}，B={x|-2≤x≤5}，則（?_UA）∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|-5＜x≤2}

  B．{x|-2＜x≤5}

  C．{x|-2≤x≤2}

  D．{x|-5≤x≤5}
  組卷：14引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
  B．命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5則p是q的必要不充分條件；
  C．“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0”；
  D．“若a＞b,則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b,則2^a≤2^b-1”．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：104引用：17難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，3）

  C．（1，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：803引用：47難度：0.5

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=e^x-x²+8x,則在下列區(qū)間中f（x）必有零點(diǎn)的是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：196引用：9難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x-

  π

  6

  ）（x∈R），給出下列三個(gè)結(jié)論：
  ①函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=cos（2x-

  2

  π

  3

  ）的圖象重合；
  ②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

  π

  12

  ，0）對稱；
  ③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=

  π

  3

  對稱．
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：40引用：3難度：0.7

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• 7．設(shè)定義在區(qū)間（-b,b）上的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  1

  +

  ax

  1

  -

  2

  x

  是奇函數(shù)（a,b∈R，且a≠-2），則a^b的取值范圍是（　　）

  A． （ 1 ， 2 ]

  B． [ 2 2 ， 2 ]

  C． （ 1 ， 2 ）

  D． （ 0 ， 2 ）
  組卷：264引用：19難度：0.9

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三、解答題（解答題應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟）

• 22．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|
  （Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）當(dāng)a=4時(shí)，求f（x）在區(qū)間（1，

  9

  2

  ）上的最值；
  （Ⅲ）設(shè)a≠0函數(shù)f（x）在（p,q）上既有最大值又有最小值，請分別求出p,q的取值范圍（用a表示）．
  組卷：56引用：11難度：0.1

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四、附加題：

• 23．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+1）x+1-b（a,b∈R）．
  （1）若a=1，關(guān)于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  x

  ≥6在區(qū)間[1，3]上恒成立，求b的取值范圍；
  （2）若b=0，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
  （3）若f（1）?f（-1）＞0，且|a-b|≤2，求a²+b²-（a+2b）的取值范圍．
  組卷：31引用：4難度：0.3

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