2022-2023學(xué)年安徽省六安二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足i?z=3-4i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10

  B．5

  C．7

  D．25
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 2．圍繞民宿目的地進(jìn)行吃住娛樂(lè)閉環(huán)消費(fèi)已經(jīng)成為疫情之后人們出游的新潮流．在用戶出行旅游決策中，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地區(qū)1000戶偏愛(ài)酒店的用戶與1000戶偏愛(ài)民宿的用戶住宿決策依賴的出行旅游決策平臺(tái)，得到統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202304/8/d65ef7ed.png" style="vertical-align:middle" width="560" height="187" />

  A．偏愛(ài)民宿用戶對(duì)小紅書平臺(tái)依賴度最高

  B．在被調(diào)查的兩種用戶住宿決策中，小紅書與攜程旅行的占比總和相等

  C．小紅書在所有被調(diào)查用戶住宿決策中的占比與攜程旅行在所有被調(diào)查用戶住宿決策中的占比不相等

  D．在被調(diào)查的兩種用戶住宿決策中，同程旅行占比都比抖音的占比高
  組卷：58引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.已知

  a

  =

  3

  b

  ，A=2B，則A的值是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：263引用：2難度：0.5

  解析

• 4．樣本中共有5個(gè)個(gè)體．其值分別為a,0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）

  A． 6 5

  B． 6 5

  C．2

  D． 2
  組卷：238引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知圓錐的母線長(zhǎng)為2，軸截面頂角的正弦值是

  1

  2

  ，過(guò)圓錐的母線作截面，則截面面積的最大值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．1 或 2

  D．2
  組卷：115引用：3難度：0.7

  解析

• 6．對(duì)于函數(shù)f（x）=2sinx（cosx-sinx）+1，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．f（x）的最大值為 2 2 + 1

  B．f（x）的圖象可由 y = 2 cos 2 x 的圖象向右平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到

  C．f（x）在 （ π 4 ， 3 π 8 ） 上單調(diào)遞減

  D．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) （ π 8 ， 1 ） 中心對(duì)稱
  組卷：92引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，AB=BC=2，∠ABC=120°，且SA⊥面ABC，SA=3，則SA與平面SBC的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：188引用：1難度：0.4

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。

• 21．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC=2BC，E為AB的中點(diǎn)，沿DE將△ADE折起，使得點(diǎn)A到點(diǎn)P的位置，且PE⊥EB，M為PB的中點(diǎn)，N是BC上的中點(diǎn)．
  ?
  （1）證明：平面EMN⊥平面PBC；
  （2）求二面角B-EN-M的正切值．
  組卷：170引用：6難度：0.5

  解析

• 22．甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下：
  累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空：每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一場(chǎng)輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束．已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙和甲勝丙的概率均為

  2

  3

  ，乙勝丙的概率為

  1

  2

  ，各場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立．經(jīng)抽簽，第一場(chǎng)比賽甲輪空．
  （1）求前三場(chǎng)比賽結(jié)束后，丙被淘汰的概率；
  （2）求只需四場(chǎng)比賽就決出冠軍的概率；
  （3）求甲最終獲勝的概率．
  組卷：244引用：2難度：0.5

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