2023年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8
一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，OA=OB，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2036引用：15難度：0.9 -
2．自貢恐龍博物館今年“五一”期間接待游客約110000人．人數(shù)110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：141引用：2難度：0.8 -
3．如圖中六棱柱的左視圖是（ ）
組卷：641引用：4難度：0.8 -
4．如圖，某人沿路線A→B→C→D行走，AB與CD方向相同，∠1=128°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：830引用：7難度：0.9 -
5．如圖，邊長為3的正方形OBCD兩邊與坐標(biāo)軸正半軸重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）組卷：682引用：3難度：0.7 -
6．下列交通標(biāo)志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：632引用：16難度：0.9 -
7．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：529引用：9難度：0.9 -
8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，連接BD，∠DCA=41°，則∠ABC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1220引用：18難度：0.6
三、解答題（共8個題，共78分）
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25．為測量學(xué)校后山高度，數(shù)學(xué)興趣小組活動過程如下：
（1）測量坡角
如圖1，后山一側(cè)有三段相對平直的山坡AB，BC，CD，山的高度即為三段坡面的鉛直高度BH，CQ，DR之和，坡面的長度可以直接測量得到，要求山坡高度還需要知道坡角大?。?br />如圖2，同學(xué)們將兩根直桿MN，MP的一端放在坡面起始端A處，直桿MP沿坡面AB方向放置，在直桿MN另一端N用細(xì)線系小重物G，當(dāng)直桿MN與鉛垂線NG重合時，測得兩桿夾角α的度數(shù)，由此可得山坡AB坡角β的度數(shù)．請直接寫出α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）測量山高
同學(xué)們測得山坡AB，BC，CD的坡長依次為40米，50米，40米，坡角依次為24°，30°，45°；為求BH，小熠同學(xué)在作業(yè)本上畫了一個含24°角的Rt△TKS（如圖3），量得KT≈5cm,TS≈2cm.求山高DF．（≈1.41，結(jié)果精確到1米）2
（3）測量改進(jìn)
由于測量工作量較大，同學(xué)們圍繞如何優(yōu)化測量進(jìn)行了深入探究，有了以下新的測量方法．
如圖4，5，在學(xué)校操場上，將直桿NP置于MN的頂端，當(dāng)MN與鉛垂線NG重合時，轉(zhuǎn)動直桿NP，使點(diǎn)N，P，D共線，測得∠MNP的度數(shù)，從而得到山頂仰角β1，向后山方向前進(jìn)40米，采用相同方式，測得山頂仰角β2；畫一個含β1的直角三角形，量得該角對邊和另一直角邊分別為a1厘米，b1厘米，再畫一個含β2的直角三角形，量得該角對邊和另一直角邊分別為a2厘米，b2厘米．已知桿高M(jìn)N為1.6米，求山高DF．（結(jié)果用不含β1，β2的字母表示）組卷：840引用：3難度：0.6 -
26．如圖，拋物線y=-x2+bx+4與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．43
（1）求拋物線解析式及B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（3）該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)E，使得∠ACE=45°，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：2820引用：8難度：0.4