2022-2023學年陜西省漢中市南鄭區(qū)龍崗學校高二（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分共60分.在每小題只有是符合題目要求的.

• 1．設z=-3+2i,則在復平面內

  z

  對應的點位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：5141引用：39難度：0.9

  解析
• 2．“x＞1”是“x²＞1”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：878引用：29難度：0.9

  解析
• 3．已知等比數列{a_n}滿足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，則a₃+a₅+a₇=（　?。?/div>

  A．21

  B．42

  C．63

  D．84
  組卷：13522引用：107難度：0.9

  解析
• 4．焦點在x軸上的橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的離心率是

  1

  2

  ，則實數m的值是（　?。?/div>

  A．4

  B． 9 4

  C．1

  D． 3 4
  組卷：102引用：10難度：0.9

  解析
• 5．設函數f（x）=x²+x,則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  =（　?。?/div>

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  組卷：656引用：5難度：0.8

  解析
• 6．已知函數f（x）=

  1

  1

  +

  2

  x

  ，則對任意實數x,有（　?。?/div>

  A．f（-x）+f（x）=0	B．f（-x）-f（x）=0
  C．f（-x）+f（x）=1	D．f（-x）-f（x）= 1 3
  組卷：3279引用：5難度：0.9

  解析
• 7．曲線y=2sinx+cosx在點（π，-1）處的切線方程為（　?。?/div>

  A．x-y-π-1=0	B．2x-y-2π-1=0
  C．2x+y-2π+1=0	D．x+y-π+1=0
  組卷：6268難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點E

  （

  1

  ，

  2

  3

  3

  ）

  ，A₁，A₂為橢圓的左、右頂點，且直線A₁E，A₂E的斜率的乘積為

  -

  2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過右焦點F的直線l與橢圓C交于M，N兩點，直線l的垂直平分線交直線l于點P，交直線x=-2于點Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  MN

  |

  的最小值．
  組卷：293引用：6難度：0.4

  解析
• 22．已知函數f（x）=

  a

  x

  2

  +

  x

  -

  1

  e

  x

  ．
  （1）求曲線y=f（x）在點（0，-1）處的切線方程；
  （2）證明：當a≥1時，f（x）+e≥0．
  組卷：8394引用：14難度：0.3

  解析