2021-2022學(xué)年江西省上饒市余干一中高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x≤2}，集合B={x|y=ln（x-1）}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x≥2}
  組卷：43引用：2難度：0.8

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• 2．某集團校為調(diào)查學(xué)生對學(xué)?！把訒r服務(wù)”的滿意率，想從全市3個分校區(qū)按學(xué)生數(shù)用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本．已知3個校區(qū)學(xué)生數(shù)之比為2：3：5，如果最多的一個校區(qū)抽出的個體數(shù)是60，那么這個樣本的容量為（　?。?/h2>

  A．96

  B．120

  C．180

  D．240
  組卷：222引用：5難度：0.9

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• 3．已知函數(shù)y=log_a（x+3）+1（a＞0且a≠1），則函數(shù)恒過定點（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（-2，0）

  C．（0，1）

  D．（-2，1）
  組卷：505引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=lnx+3x-4的零點所在的區(qū)間為（　　）

  A．（0， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 5．甲乙兩隊進行羽毛球決賽，甲隊只要再勝一局就獲得冠軍，乙隊需要再勝兩局才能獲得冠軍，若每局甲隊獲勝的概率為

  2

  3

  ，則甲隊獲得冠軍的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 9

  C． 4 9

  D． 8 9
  組卷：299引用：3難度：0.7

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• 6．設(shè)a=log_π0.5，b=2^0.7，

  c

  =

  5

  ，則下列大小關(guān)系表達正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：68引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，其所對應(yīng)的函數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．y=|lg（x-1）|

  B．y=|lg|x-1||

  C．y=|lg（x+1）|

  D．y=|lg|x+1||
  組卷：60引用：2難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．2020年初，新冠病毒肺炎（COVID-19）疫情在武漢爆發(fā)，并以極快的速度在全球傳播開來．因該病無臨床特效藥可用，因此防控難度極大．某藥廠生產(chǎn)某種新冠疫苗的月固定成本為50萬元，每生產(chǎn)x（0＜x?45）萬盒該疫苗，需另投入成本f（x）萬元，根據(jù)以往的經(jīng)驗可知f（x）=

  1 3 x 2 + x , 0 ＜ x ≤ 9

  30 x + 4000 x - 550 ， 9 ＜ x ≤ 45

  ，該疫苗每盒售價為20元，且該藥廠每月生產(chǎn)的這種疫苗能全部售完．
  （1）寫出該藥廠這種疫苗的月利潤y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（萬盒）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求該藥廠這種疫苗月利潤的最大值．
  組卷：1引用：1難度：0.5

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• 22．研究函數(shù)首先要研究其性質(zhì)和圖象，然后利用性質(zhì)和圖象來解決問題如探究函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ．
  （1）探究性質(zhì)
  （?。┣骹（x）的定義域并判斷f（x）奇偶性；
  （ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）解關(guān)于x的不等式：

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  f

  （

  log

  2

  x

  ）

  ＜

  0

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.6

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