2023-2024學年四川省眉山市仁壽縣鏵強中學等校高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{2，4，5}

  C．{1，3}

  D．?
  組卷：305引用：9難度：0.9

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• 2．命題“?x∈N，x²＞1”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈N，x2≤1

  B．?x∈N，x2≤1

  C．?x∈N，x2＜1

  D．?x∈N，x2＜1
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知集合M={0，1，2}，則M的子集有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．7個

  D．8個
  組卷：454引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列各題中，p是q的充要條件的是（　?。?/h2>

  A．p：xy＞0，q：x＞0，y＞0

  B．p：x=1，q：x2=1

  C．p：四邊形是正方形，q：四邊形的對角線互相垂直且平分

  D．p：兩個三角形全等，q：兩個三角形三邊對應相等
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,c≠0，則ac2＞bc2	B．若a＜b,則 a ＜ b
  C．若a＞b且c＜d,則a+c＞b+d	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 6．下列關系中正確的個數(shù)是（　?。?br />①0∈{0}
  ②??{0}
  ③{0，1}?{（0，1）}
  ④{（1，0）}={（0，1）}

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：372引用：3難度：0.5

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• 7．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準備費用為800元．若每批生產(chǎn)x件，則平均每件產(chǎn)品的倉儲時間為

  x

  8

  天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元．為使平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與平均每件產(chǎn)品的倉儲費用之和最小，則每批應生產(chǎn)產(chǎn)品（　?。?/h2>

  A．60件

  B．80件

  C．100件

  D．120件
  組卷：18引用：1難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實驗得出，在一定范圍內，每噴灑1個單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：天）變化的關系如下：當0≤x≤4時，y=

  16

  8

  -

  x

  -1；當4＜x≤10時，y=5-

  1

  2

  x.若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中凈化劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到凈化空氣的作用．
  （1）若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達幾天？
  （2）若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a（1≤a≤4）個單位的凈化劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

  2

  取1.4）
  組卷：45引用：4難度：0.5

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• 22．已知關于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集為{x|b＜x＜1}，求實數(shù)a,b的值；
  （2）求關于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  組卷：508引用：22難度：0.6

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