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2023-2024學年江西省新余實驗中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/29 5:0:4
一、單選題
1.
直線2x-y+1=0的一個方向向量是( )
A.(2,1)
B.(1,-2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
組卷:369
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=
(
2
,
3
,
5
)
,
b
=
(
1
,
2
,
4
)
,則向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=( ?。?/div>
A.(1,4,4)
B.(2,4,4)
C.(2,4,8)
D.
(
4
3
,
8
3
,
16
3
)
組卷:84
引用:2
難度:0.5
解析
3.
如圖,在空間四邊形OABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,點M滿足
OM
=
2
MA
,點N為BC的中點,則
MN
=( ?。?/div>
A.
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B.
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C.
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D.
2
3
a
+
b
-
1
2
c
組卷:129
引用:7
難度:0.7
解析
4.
已知
a
=(2,1,-3),
b
=(-1,2,3),
c
=(7,6,λ),若
a
,
b
,
c
共面,則λ等于( ?。?/div>
A.-3
B.3
C.-9
D.9
組卷:572
引用:16
難度:0.8
解析
5.
若直線l的斜率
k
∈
(
-
1
,
3
)
,則直線l的傾斜角的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
π
3
,
3
π
4
)
B.
[
0
,
π
3
)
∪
(
3
π
4
,
π
)
C.
(
π
6
,
2
π
3
)
D.
[
0
,
π
6
)
∪
(
3
π
4
,
π
)
組卷:223
引用:8
難度:0.8
解析
6.
兩條平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+11=0之間的距離為( ?。?/div>
A.
23
5
B.
23
10
C.7
D.
7
2
組卷:738
引用:37
難度:0.9
解析
7.
已知圓
C
1
:
x
2
+
y
2
-
kx
+
2
y
=
0
與圓
C
2
:
x
2
+
y
2
+
ky
-
2
=
0
的公共弦所在直線經過定點P,且點P在直線mx-ny-2=0上,則m
2
+2n的取值范圍是( ?。?/div>
A.[3,+∞)
B.[2,+∞)
C.[0,3]
D.[0,4]
組卷:287
引用:4
難度:0.7
解析
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四、解答題
21.
已知直線(λ+2)x-y+2λ+1=0過定點A,直線l的方程為4x+3y+12=0.l
1
與l垂直且過點A.
(1)求直線l
1
的方程;
(2)若直線l
2
經過l
1
與l的交點,且直線l
2
在x軸和y軸的截距相等,求直線l
2
的方程.
組卷:48
引用:3
難度:0.7
解析
22.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,A
1
,A
2
為其左、右頂點,P為橢圓上除A
1
,A
2
外任意一點,若記直線PA
1
,PA
2
,斜率分別為k
1
,k
2
.
(1)求證:k
1
k
2
為定值;
(2)若橢圓C的長軸長為4,過點M(1,1)作兩條互相垂直的直線l
1
,l
2
,若M恰好為l
1
與橢圓相交的弦的中點,求l
2
與橢圓相交的弦的中點的橫坐標.
組卷:57
引用:2
難度:0.5
解析
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