當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學(xué)年江西省新余實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/29 5:0:4

一、單選題

1．直線2x-y+1=0的一個(gè)方向向量是（　?。?/h2>
A．（2，1） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（-1，-2）
組卷：369引用：2難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，
3
，
5
）
，
b
=
（
1
，
2
，
4
）
，則向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=（　?。?/h2>
A．（1，4，4） B．（2，4，4）
C．（2，4，8） D．
（
4
3
，
8
3
，
16
3
）
組卷：94引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M滿足
OM
=
2
MA
，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則
MN
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
b
-
1
2
c
組卷：145引用：8難度：0.7
解析
4．已知
a
=（2，1，-3），
b
=（-1，2，3），
c
=（7，6，λ），若
a
，
b
，
c
共面，則λ等于（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-9 D．9
組卷：599引用：17難度：0.8
解析
5．若直線l的斜率
k
∈
（
-
1
，
3
）
，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
π
3
，
3
π
4
）
B．
[
0
，
π
3
）
∪
（
3
π
4
，
π
）
C．
（
π
6
，
2
π
3
）
D．
[
0
，
π
6
）
∪
（
3
π
4
，
π
）
組卷：248引用：9難度：0.8
解析
6．兩條平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+11=0之間的距離為（　?。?/h2>
A．
23
5
B．
23
10
C．7 D．
7
2
組卷：787引用：40難度：0.9
解析
7．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
-
kx
+
2
y
=
0
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
+
ky
-
2
=
0
的公共弦所在直線經(jīng)過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線mx-ny-2=0上，則m²+2n的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[3，+∞） B．[2，+∞） C．[0，3] D．[0，4]
組卷：306引用：4難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題

21．已知直線（λ+2）x-y+2λ+1=0過定點(diǎn)A，直線l的方程為4x+3y+12=0．l₁與l垂直且過點(diǎn)A．
（1）求直線l₁的方程；
（2）若直線l₂經(jīng)過l₁與l的交點(diǎn)，且直線l₂在x軸和y軸的截距相等，求直線l₂的方程．
組卷：71引用：4難度：0.7
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，A₁，A₂為其左、右頂點(diǎn)，P為橢圓上除A₁，A₂外任意一點(diǎn)，若記直線PA₁，PA₂，斜率分別為k₁，k₂．
（1）求證：k₁k₂為定值；
（2）若橢圓C的長軸長為4，過點(diǎn)M（1，1）作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，若M恰好為l₁與橢圓相交的弦的中點(diǎn)，求l₂與橢圓相交的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
組卷：58引用：2難度：0.5
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A．（1，4，4）	B．（2，4，4）
C．（2，4，8）	D．（ 4 3 ， 8 3 ， 16 3 ）

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + b - 1 2 c

A．（ π 3 ， 3 π 4 ）	B． [ 0 ， π 3 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
C．（ π 6 ， 2 π 3 ）	D． [ 0 ， π 6 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）

2023-2024學(xué)年江西省新余實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1．直線2x-y+1=0的一個(gè)方向向量是（ ?。?/h2>

2．已知向量a=（2，3，5），b=（1，2，4），則向量a在向量b上的投影向量c=（ ?。?/h2>

3．如圖，在空間四邊形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，點(diǎn)M滿足OM=2MA，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則MN=（ ?。?/h2>

4．已知a=（2，1，-3），b=（-1，2，3），c=（7，6，λ），若a，b，c共面，則λ等于（ ?。?/h2>

5．若直線l的斜率k∈（-1，3），則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．兩條平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+11=0之間的距離為（ ?。?/h2>

7．已知圓C1：x2+y2-kx+2y=0與圓C2：x2+y2+ky-2=0的公共弦所在直線經(jīng)過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線mx-ny-2=0上，則m2+2n的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題

21．已知直線（λ+2）x-y+2λ+1=0過定點(diǎn)A，直線l的方程為4x+3y+12=0．l1與l垂直且過點(diǎn)A．（1）求直線l1的方程；（2）若直線l2經(jīng)過l1與l的交點(diǎn)，且直線l2在x軸和y軸的截距相等，求直線l2的方程．

一、單選題

1．直線2x-y+1=0的一個(gè)方向向量是（　?。?/h2>

2．已知向量
a
=
（
2
，
3
，
5
）
，
b
=
（
1
，
2
，
4
）
，則向量
a
在向量
b
上的投影向量
c
=（　?。?/h2>

3．如圖，在空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M滿足
OM
=
2
MA
，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則
MN
=（　?。?/h2>

4．已知
a
=（2，1，-3），
b
=（-1，2，3），
c
=（7，6，λ），若
a
，
b
，
c
共面，則λ等于（　?。?/h2>

5．若直線l的斜率
k
∈
（
-
1
，
3
）
，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

6．兩條平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+11=0之間的距離為（　?。?/h2>

7．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
-
kx
+
2
y
=
0
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
+
ky
-
2
=
0
的公共弦所在直線經(jīng)過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線mx-ny-2=0上，則m²+2n的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題

21．已知直線（λ+2）x-y+2λ+1=0過定點(diǎn)A，直線l的方程為4x+3y+12=0．l₁與l垂直且過點(diǎn)A．
（1）求直線l₁的方程；
（2）若直線l₂經(jīng)過l₁與l的交點(diǎn)，且直線l₂在x軸和y軸的截距相等，求直線l₂的方程．