2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/24 12:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.已知空間上點(diǎn)A(0,0,1)和B(3,4,1),則
為( )|AB|A.3 B.4 C.5 D.1 組卷:56引用:2難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2-i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的模等于( ?。?/h2>
A. 102B. 322C. 3D. 52組卷:120引用:4難度:0.8 -
3.已知直線l1的傾斜角為110°,若直線l2與l1垂直,則的傾斜角為( )
A.10° B.20° C.70° D.200° 組卷:42引用:4難度:0.7 -
4.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是( ?。?/h2>
A.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上 B.?dāng)S一個(gè)正方體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上 C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃 D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 組卷:10引用:5難度:0.8 -
5.直線l1:ax+2y+a=0與直線l2:2x+ay-a=0互相平行,則實(shí)數(shù)a=( ?。?/h2>
A.-4 B.4 C.-2 D.2 組卷:510引用:11難度:0.7 -
6.若方程x2+y2-2x-m=0表示圓,則m的范圍是( )
A.(-∞,-1) B.[-1,+∞) C.(-1,+∞) D.(-∞,-1] 組卷:416引用:2難度:0.8 -
7.設(shè)A(-2,0),B(2,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足|PA|2+|PB|2≤16,若直線kx-y+6=0上存在點(diǎn)Q使得∠PQO=
,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( ?。?/h2>π6A.[-4 ,42]2B.(-∞,-4 ]∪[42,+∞)2C.(-∞,- ]∪[52,+∞)52D.[- ,52]52組卷:74引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
-
21.如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的圓O上,PA垂直于圓O所在的平面,G為△AOC的重心.
(1)求證:平面OPG⊥平面PAC;
(2)若PA=AB=2AC=2,求二面角A-OP-G的余弦值.組卷:136引用:7難度:0.5 -
22.已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,其離心率為E:x2a2+y2b2=1(a>b>0).橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,且|AB|=4.12
(1)求橢圓E的方程;
(2)過(guò)F1的直線與橢圓相交于C,D(不與頂點(diǎn)重合),過(guò)右頂點(diǎn)B分別作直線BC,BD與直線x=-4相交于N,M兩點(diǎn),以MN為直徑的圓是否恒過(guò)某定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:48引用:2難度:0.5