2023年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a,b的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)=b

  D．無(wú)法確定
  組卷：338引用：5難度：0.7

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：1難度：0.9

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• 3．2022年國(guó)務(wù)院政府工作報(bào)告中提出，過(guò)去一年經(jīng)濟(jì)保持恢復(fù)發(fā)展，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到114萬(wàn)億元，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．1.14×1013元	B．11.4×1013元
  C．1.14×1012元	D．1.14×1014元
  組卷：115引用：3難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+a=3a2	B．（-a3）2=a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 9 =± 3
  組卷：168引用：8難度：0.8

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• 5．反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  -

  5

  x

  的圖象的每一支上，y都隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜5

  D．m＞5
  組卷：439引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A≠45°，則下列比值中不等于sinA的是（　?。?/h2>

  A． CD AC

  B． CB AB

  C． BD CB

  D． CD CB
  組卷：947引用：4難度：0.7

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-k=0的根的情況，以下說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

  D．根的情況與k的取值有關(guān)
  組卷：281引用：7難度：0.6

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• 8．小高有三件運(yùn)動(dòng)上衣，分別為藍(lán)色、白色和紅色，有兩條運(yùn)動(dòng)褲，分別是黑色和紅色，一天他準(zhǔn)備去運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鍛煉，隨手拿出一件運(yùn)動(dòng)上衣和一條運(yùn)動(dòng)褲，則恰好都是紅色的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 3 5

  C． 1 3

  D． 2 5
  組卷：381引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 24．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G為劣弧AD上一動(dòng)點(diǎn)，AG與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接AC、AD、CG、DG．tan∠DGF=m（m為常數(shù)，且m＞1）．
  （1）求證：∠AGC=∠DGF；
  （2）求

  AG

  ?

  AF

  C

  E

  2

  的值（用含m的式子表示）；
  （3）設(shè)∠GDC-∠GCD=α，∠F=β．
  ①求α與β的數(shù)量關(guān)系；
  ②當(dāng)α=90°，且S_△CAG=S_△CAD時(shí)，求m的值．
  組卷：1246引用：3難度：0.3

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• 25．已知拋物線(xiàn)y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c與x軸交于A（-1，0）和B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），且OB=4OA，與y軸交于C，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l₁：y=kx+s與該拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)E，與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l₂：y=-x+n與y軸正半軸交于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）若∠AFC=∠CDB，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)m=

  AF

  EF

  ，是否存在實(shí)數(shù)k,使m有最小值？如果存在，請(qǐng)求出k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：478引用：2難度：0.3

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