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2023-2024學年浙江省杭州市上城區(qū)惠興中學、建蘭中學九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/13 6:0:6
一、選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是( ?。?/div>
A.y=3x-1
B.
y
=
2
x
C.y=(x-5)
2
-x
2
D.y=x(4-x)
組卷:172
引用:1
難度:0.9
解析
2.
下列事件中,屬于不可能事件的是( )
A.a(chǎn)是實數(shù),則|a|≥0
B.一匹馬奔跑的速度是每秒100米
C.任意一個三角形都有外接圓
D.拋擲一枚骰子,朝上面的點數(shù)是6
組卷:118
引用:3
難度:0.7
解析
3.
關(guān)于y=2(x+3)
2
-5的圖象,下列敘述正確的是( ?。?/div>
A.頂點坐標為(-3,5)
B.對稱軸為直線x=-3
C.當x≥-2時,y隨x增大而減小
D.函數(shù)的最大值為-5
組卷:96
引用:1
難度:0.5
解析
4.
下列命題中,是真命題的是( )
A.平分弦的直徑垂直于弦
B.相等圓周角所對的弧相等
C.任意三個點確定一個圓
D.圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形
組卷:107
引用:4
難度:0.7
解析
5.
如圖,轉(zhuǎn)盤的紅色扇形圓心角為120°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次,指針1次落在紅色區(qū)域,1次落在白色區(qū)域的概率是( ?。?/div>
A.
1
2
B.
1
3
C.
4
9
D.
5
9
組卷:434
引用:4
難度:0.5
解析
6.
如圖是一款拋物線型落地燈筒示意圖,防滑螺母C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.5米,最高點C距燈柱的水平距離為1.6米,燈柱AB=1.5米,若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為( ?。┟祝?/div>
A.3.2
B.0.32
C.2.5
D.1.6
組卷:2125
引用:19
難度:0.6
解析
7.
如圖,AB為⊙O的直徑,C為AB上一點,AD∥OC,AD交⊙O于點D,連接AC,CD,設(shè)∠BOC=x°,∠ACD=y°,則下列結(jié)論成立的是( ?。?/div>
A.x+y=90
B.2x+y=90
C.2x+y=180
D.x=y
組卷:2019
引用:8
難度:0.7
解析
8.
在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax+a和y=-ax
2
+2x+2(a是常數(shù),且a≠0)的圖象可能是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:1185
引用:7
難度:0.6
解析
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三.解答題:本大題有8個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
23.
?在平面直角坐標系中,已知點A(1,3),B(2,4),C(2,6),直線y=x+m經(jīng)過點A,拋物線y=ax
2
+bx+2恰好經(jīng)過A,B,C三點中的兩點.
(1)求直線y=x+m的解析式;
(2)求a,b的值;
(3)平移拋物線y=ax
2
+bx+2使其頂點仍在直線y=x+m上,求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最小值.
組卷:221
引用:1
難度:0.5
解析
24.
如圖1,直線l
1
⊥l
2
于點M,以l
1
上的點O為圓心畫圓,交l
1
于點A,B,交l
2
于點C,D,OA=5,OM=4,點E為
?
AD
上的動點,CE交AB于點F,AG⊥CE于點G,連接DG,AC,AD.
(1)若∠CAD=50°,求
?
AD
的長;
(2)如圖2,過A作AH⊥DE交DE延長線于點H,連接AE、DE,是否存在常數(shù)k,使CE-DE=k?EG成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.?
(3)當點G在AD的右側(cè)時,請直接寫出△ACE面積的最大值.
組卷:141
引用:1
難度:0.1
解析
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