2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣球山中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  組卷：1180引用：124難度：0.9

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• 2．下面四組中的兩個(gè)比可以組成比例的是（　?。?/h2>

  A．6：3和8：5	B． 1 3 ： 1 6 和 1 4 ： 1 2
  C．0.2：2.5和4：50	D．1.2： 3 4 和 4 5 ：5
  組卷：372引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形，①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF，在①～⑥，與①相似的三角形有（　?。﹤€(gè)．
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：231引用：4難度：0.6

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• 4．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)M為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，則EF的最小值為（　　）

  A． 4 2

  B． 2 2

  C．2

  D．1
  組卷：2669引用：14難度：0.6

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• 5．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E為AB邊上的定點(diǎn)，△BCE繞正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)得到△CDF，點(diǎn)F在BC邊上，連接OE、OF，則四邊形OEBF的面積是（　?。?/h2>

  A． 16 2

  B．16

  C． 8 2

  D．8
  組卷：595引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，已知線段AB=12，點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=2，點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE，點(diǎn)G、H分別是CD、EF的中點(diǎn)，點(diǎn)O是GH的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OM+OB的最小值是（　　）

  A．10

  B．12

  C．2 61

  D．12 2
  組卷：397引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜4），連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t的值為（　　）

  A．2

  B．2.5或3.5

  C．2或3.5

  D．2或2.5
  組卷：1754引用：10難度：0.7

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于

  1

  2

  BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G，連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BF交AE于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，連接OH．若BF=6，AB=4，則下列結(jié)論正確的有（　　）
  ①四邊形ABEF是菱形；
  ②AE=10；
  ③S_{四邊形ABEF}=6

  7

  ；
  ④AH=

  3

  7

  2

  ；
  ⑤HO=5．

  A．①③④

  B．①③⑤

  C．②③④⑤

  D．①②③④⑤
  組卷：223引用：3難度：0.3

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．
  （1）求證：CM=CN；
  （2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求

  MN

  DN

  的值．
  組卷：2446引用：81難度：0.1

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• 25．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，過(guò)B作BE∥AC．
  （1）BE與AC之間的距離為

  ．
  （2）F為BE上一點(diǎn)，連接AF，過(guò)C作CG∥AF交BE于G．若∠FAB=15°，
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②求證：四邊形AFGC是菱形．
  組卷：95引用：2難度：0.6

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