2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x＞1}，則集合A∩?_UB等于（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：16引用：2難度：0.9

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  -

  i

  的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 1 5 - 2 5 i

  B． 1 5 + 2 5 i

  C． 2 5 - 1 5 i

  D． 2 5 + 1 5 i
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 3．已知圓錐的表面積為9πcm²，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為（　　）

  A． 3 2 2 cm

  B．3 2 cm

  C． 3 cm

  D．2 3 cm
  組卷：284引用：11難度：0.9

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• 4．設(shè)f（x）=sin（2x-

  π

  2

  ），x∈R，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為π的奇函數(shù)

  B．最小正周期為π的偶函數(shù)

  C．最小正周期為 π 2 的奇函數(shù)

  D．最小正周期為 π 2 的偶函數(shù)
  組卷：421引用：4難度：0.9

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• 5．設(shè)x,y∈R，|x+y|=|x|+|y|成立的充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．xy＞0

  B．xy≥0

  C．xy＜0

  D．xy≤0
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 6．若sinθ，cosθ是方程4x²+2mx+m=0的兩根，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 + 5

  B． 1 - 5

  C． 1 ± 5

  D． - 1 - 5
  組卷：801引用：13難度：0.7

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• 7．甲、乙兩人對同一個(gè)靶各射擊一次，設(shè)事件A=“甲擊中靶”，事件B=“乙擊中靶”，事件E=“靶未被擊中”，事件F=“靶被擊中”，事件G=“恰一人擊中靶”，對下列關(guān)系式（

  A

  表示A的對立事件，

  B

  表示B的對立事件）：①

  E

  =

  A

  B

  ，②F=AB，③F=A+B，④G=A+B，⑤

  G

  =

  A

  B

  +

  A

  B

  ，⑥P（F）=1-P（E），⑦P（F）=P（A）+P（B）．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：345引用：10難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．如圖所示，點(diǎn)P是邊長為2的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PC=PD，平面PBC∩平面APD=l.
  （1）求證：l∥BC；
  （2）若二面角P-AD-B與P-AB-C的大小均為45°，求過P，A，B，C，D五點(diǎn)的球的表面積．
  組卷：17引用：2難度：0.5

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• 22．對于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，則稱f（x）有“漂移點(diǎn)”x₀．
  （1）判斷函數(shù)f（x）=x²+2^x在[0，1]上是否有“漂移點(diǎn)”，并說明理由；
  （2）若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  a

  x

  2

  +

  1

  ）

  在（0，+∞）上有“漂移點(diǎn)”，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：111引用：4難度：0.5

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