人教五四新版八年級（下）中考題單元試卷：第26章 一次函數（15）

一、選擇題（共1小題）

• 1．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=

  3

  3

  x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A₁、A₂、A₃，…在x軸上，點B₁、B₂、B₃，…在直線l上．若△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…均為等邊三角形，則△A₅B₆A₆的周長是（　?。?/h2>

  A．24 3

  B．48 3

  C．96 3

  D．192 3
  組卷：2984引用：58難度：0.3

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二、填空題（共5小題）

• 2．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是

  ．
  組卷：1660引用：63難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸交A、B兩點，點P為線段OA上的動點，連接BP，過點A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當點P從點O運動到點A時，則點M運動路徑的長為

   

  ．
  組卷：1263引用：50難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知直線l：y=

  3

  x,過點M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M₁；過點M₁作x軸的垂線交直線l于N₁，過點N₁作直線l的垂線交x軸于點M₂，…；按此作法繼續(xù)下去，則點M₁₀的坐標為

  ．
  組卷：1289引用：59難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，直線l經過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A₁，以A₁B、BA為鄰邊作?ABA₁C₁；過點A₁作y軸的垂線交直線l于點B₁，過點B₁作直線l的垂線交y軸于點A₂，以A₂B₁、B₁A₁為鄰邊作?A₁B₁A₂C₂；…；按此作法繼續(xù)下去，則C_n的坐標是

  ．
  組卷：1939引用：59難度：0.7

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• 6．如圖，在平面直角坐標系中，直線l經過原點O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點M在x軸上，⊙M半徑為2，⊙M與直線l相交于A，B兩點，若△ABM為等腰直角三角形，則點M的坐標為

  ．
  組卷：1225引用：50難度：0.2

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三、解答題（共24小題）

• 7．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．
  （1）當t=1時，求l的解析式；
  （2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
  （3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上．
  組卷：1277引用：52難度：0.5

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• 8．如圖，一次函數y=-

  4

  3

  x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B．P是射線BO上的一個動點（點P不與點B重合），過點P作PC⊥AB，垂足為C，當點C與A重合時，點P停止運動，在射線CA上截取CD=CP，連接PD．設BP=t.
  （1）t為何值時，點D恰好與點A重合？
  （2）設△PCD與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍．
  組卷：761難度：0.5

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• 9．如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12

  2

  ，點C的坐標為（-18，0）
  （1）求點B的坐標；
  （2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式．
  組卷：557引用：51難度：0.5

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• 10．如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動，設移動時間為t秒．
  （1）當t=3時，求l的解析式；
  （2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；
  （3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上．
  組卷：3171難度：0.1

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三、解答題（共24小題）

• 29．如圖，直線y=-

  4

  3

  x+8與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t≤3）．
  （1）寫出A，B兩點的坐標；
  （2）設△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數關系式；并求出當t為何值時，△AQP的面積最大？
  （3）當t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點Q的坐標．
  組卷：7353難度：0.1

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• 30．如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的三個頂點的坐標分別是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．點M是OB邊上異于O，B的一動點，過點M作MN∥AB，點P是AB邊上的任意點，連接AM，PM，PN，BN．設點M（x,0），△PMN的面積為S．
  （1）求出OA所在直線的解析式，并求出點M的坐標為（1，0）時，點N的坐標；
  （2）求出S關于x的函數關系式，寫出x的取值范圍，并求出S的最大值；
  （3）若S：S_△ANB=2：3時，求出此時N點的坐標．
  組卷：3076引用：49難度：0.1

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