人教五四新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第26章 一次函數(shù)（15）

一、選擇題（共1小題）

• 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=

  3

  3

  x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A₁、A₂、A₃，…在x軸上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃，…在直線l上．若△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…均為等邊三角形，則△A₅B₆A₆的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．24 3

  B．48 3

  C．96 3

  D．192 3
  組卷：2918引用：58難度：0.3

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二、填空題（共5小題）

• 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：1572引用：62難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過(guò)點(diǎn)A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為

   

  ．
  組卷：1254引用：50難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知直線l：y=

  3

  x,過(guò)點(diǎn)M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M₁；過(guò)點(diǎn)M₁作x軸的垂線交直線l于N₁，過(guò)點(diǎn)N₁作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M₂，…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M₁₀的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：1276引用：59難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A₁，以A₁B、BA為鄰邊作?ABA₁C₁；過(guò)點(diǎn)A₁作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B₁，過(guò)點(diǎn)B₁作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A₂，以A₂B₁、B₁A₁為鄰邊作?A₁B₁A₂C₂；…；按此作法繼續(xù)下去，則C_n的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：1934引用：59難度：0.7

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)M在x軸上，⊙M半徑為2，⊙M與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABM為等腰直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：1201引用：50難度：0.2

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三、解答題（共24小題）

• 7．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
  （2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
  （3）直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上．
  組卷：1268引用：52難度：0.5

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• 8．如圖，一次函數(shù)y=-

  4

  3

  x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．P是射線BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，當(dāng)點(diǎn)C與A重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，在射線CA上截取CD=CP，連接PD．設(shè)BP=t.
  （1）t為何值時(shí)，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合？
  （2）設(shè)△PCD與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍．
  組卷：759引用：50難度：0.5

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• 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12

  2

  ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-18，0）
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式．
  組卷：552引用：51難度：0.5

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• 10．如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=3時(shí)，求l的解析式；
  （2）若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；
  （3）直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上．
  組卷：3133引用：69難度：0.1

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三、解答題（共24小題）

• 29．如圖，直線y=-

  4

  3

  x+8與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t≤3）．
  （1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△AQP的面積最大？
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：7301引用：54難度：0.1

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• 30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．點(diǎn)M是OB邊上異于O，B的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，點(diǎn)P是AB邊上的任意點(diǎn)，連接AM，PM，PN，BN．設(shè)點(diǎn)M（x,0），△PMN的面積為S．
  （1）求出OA所在直線的解析式，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出x的取值范圍，并求出S的最大值；
  （3）若S：S_△ANB=2：3時(shí)，求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：3070引用：49難度：0.1

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