2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 22 7

  D． 7
  組卷：241引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：516引用：51難度：0.9

  解析

• 3．五根小棒的長度（單位：cm）分別為6，7，8，9，10，現(xiàn)從中選擇三根，將它們首尾相接擺成三角形，其中能擺成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．6，7，8

  B．6，8，10

  C．7，8，9

  D．7，9，10
  組卷：273引用：5難度：0.6

  解析

• 4．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：1119引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列各組數(shù)中，不是二元一次方程x-2y=1的解的是（　?。?/h2>

  A． x = 0 y = - 1 2

  B． x = 1 y = 1

  C． x = 1 y = 0

  D． x = - 1 y = - 1
  組卷：769引用：11難度：0.9

  解析

• 6．八（1）班班長統(tǒng)計(jì)2021年5～12月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制出如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是58

  B．每月閱讀數(shù)量超過40本的有6個(gè)月

  C．中位數(shù)是58

  D．平均數(shù)是50
  組卷：169引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 =4

  B． 3 3 3 8 = 3 2

  C． 25 =±5

  D． （ - 1 ） 2 =-1
  組卷：411引用：5難度：0.8

  解析

• 8．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 8 xy + 18 = yx	B． x + y = 8 x + 10 y + 18 = 10 x + y
  C． x + y = 8 10 x + y + 18 = yx	D． x + y = 8 10 （ x + y ） = yx
  組卷：816引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．
  某校數(shù)學(xué)興趣小組，在學(xué)習(xí)完勾股定理和實(shí)數(shù)后，進(jìn)行了如下的問題探索與分析
  【提出問題】已知0＜x＜1，求

  1

  +

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  的最小值．
  【分析問題】由勾股定理，可以通過構(gòu)造直角三角形的方法，來分別表示長度為

  1

  +

  x

  2

  和

  1

  +

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  的線段，將代數(shù)求和轉(zhuǎn)化為線段求和問題．
  【解決問題】
  （1）如圖，我們可以構(gòu)造邊長為1的正方形ABCD，P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)BP=x,則PC=1-x.則

  1

  +

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  =

  +

  的線段和；
  （2）在（1）的條件下，已知0＜x＜1，求

  1

  +

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  的最小值；
  【應(yīng)用拓展】（3）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，求

  x

  2

  +

  9

  -

  x

  2

  -

  12

  x

  +

  37

  的最大值．
  組卷：549引用：2難度：0.3

  解析

• 26．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)

  A

  （

  75

  4

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)B（0，25），與直線

  y

  =

  3

  4

  x

  交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過D點(diǎn)作x軸的垂線交直線OC于點(diǎn)E．
  （1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)

  DE

  =

  2

  3

  OA

  時(shí)，求△CDE的面積；
  （3）連接OD，當(dāng)△OAD沿著OD折疊，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'落在直線OC上，直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：1418引用：4難度：0.4

  解析