2023-2024學年湖南省邵陽二中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．（-1，2]

  C．（1，2]

  D．（0，1）
  組卷：673引用：26難度：0.9

  解析

• 2．在下列函數(shù)中，函數(shù)y=|x|表示同一函數(shù)的（　?。?/h2>

  A． y = （ x ） 2	B． y = 3 x 3
  C． y = x , x ≥ 0 ， - x , x ＜ 0	D． y = x 2 | x |
  組卷：2882引用：18難度：0.9

  解析

• 3．設x∈R，則“0＜x＜5”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3688引用：27難度：0.8

  解析

• 4．若?x∈[1，3]，使2x²-4x+7-m＜0成立，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（5，+∞）

  B．（5，13）

  C．（13，+∞）

  D．（-∞，13）
  組卷：138引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  2

  則函數(shù)定義域為（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）	B．（2，+∞）
  C．（1，+∞）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  組卷：271引用：11難度：0.9

  解析

• 6．設

  a

  =

  （

  3

  4

  ）

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  4

  3

  ）

  1

  4

  ，

  c

  =

  （

  2

  3

  ）

  3

  4

  ，則a,b,c的大小順序是（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：2502引用：14難度：0.7

  解析

• 7．設a＞b＞c,n∈N，且

  1

  a

  -

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  ≥

  n

  a

  -

  c

  恒成立，則n的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：467引用：26難度：0.9

  解析

四、解答題（共6小題，共70分.第17題10分，其他每題12分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．民族要復興，鄉(xiāng)村要振興，合作社助力鄉(xiāng)村產業(yè)振興，農民專業(yè)合作社已成為新型農業(yè)經營主體和現(xiàn)代農業(yè)建設的中堅力量，為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略作出了巨大的貢獻．某農民專業(yè)合作社為某品牌服裝進行代加工，已知代加工該品牌服裝每年需投入固定成本30萬元，每代加工x萬件該品牌服裝，需另投入f（x）萬元，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 2 x 2 + 2 x , 0 ＜ x ≤ 10 ，

  14 x + 450 x - 115 ， 10 ＜ x ≤ 50 .

  根據市場行情，該農民專業(yè)合作社為這一品牌服裝每代加工一件服裝，可獲得12元的代加工費．
  （1）求該農民專業(yè)合作社為這一品牌服裝代加工費的年利潤y（單位：萬元）關于年代加工量x（單位：萬件）的函數(shù)解析式．
  （2）當年代加工量為多少萬件時，該農民專業(yè)合作社為這一品牌服裝代加工費的年利潤最大？并求出年利潤的最大值．
  組卷：162引用：10難度：0.5

  解析

• 22．設函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且對任意正實數(shù)x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立，已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
  （1）求f（

  1

  2

  ）的值；
  （2）判斷y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內的單調性，并給出證明；
  （3）解不等式f（2x）＞f（8x-6）-1．
  組卷：199引用：11難度：0.5

  解析