2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣一中高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（12月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|2^x≤8}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|-1≤x≤3}

  D．{x|-1≤x≤2}
  組卷：59引用：6難度：0.8

  解析
• 2．若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為（1，1），則其共軛復數(shù)

  z

  的虛部是（　?。?/div>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：67引用：6難度：0.8

  解析
• 3．耀華中學全體學生參加了主題為“致敬建黨百年，傳承耀華力量”的知識競賽，隨機抽取了400名學生進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)抽取的學生的成績都在50分至100分之間，進行適當分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．直方圖中x的值為0.004

  B．在被抽取的學生中，成績在區(qū)間[70，80）的學生數(shù)為30人

  C．估計全校學生的平均成績?yōu)?4分

  D．估計全校學生成績的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為93分
  組卷：282引用：5難度：0.7

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：553引用：19難度：0.7

  解析
• 5．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  9

  的展開式中的常數(shù)項為（　?。?/div>

  A．64

  B．-64

  C．84

  D．-84
  組卷：172引用：3難度：0.8

  解析
• 6．若向量

  a

  =（1，-1），

  b

  =（cosα，sinα），且＜

  a

  ，

  b

  ＞=

  2

  π

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  的值為（　?。?/div>

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知f（x）=sinx+acosx,實數(shù)x₀滿足對于任意的x∈R，都有f（x）≤f（x₀），若tanx₀=3，則實數(shù)a的值為（　?。?/div>

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：103引用：8難度：0.6

  解析

（二）選做題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  2

  ，曲線C的極坐標方程為ρ-6cosθ=0．
  （1）寫出直線l和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（1，0），若直線l與曲線C交于P，Q兩點，求|MP|²+|MQ|²的值
  組卷：252引用：10難度：0.5

  解析

（10分）[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤x的解集；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥t²-t在x∈[-2，-1]時恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：152引用：10難度：0.3

  解析