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2012-2013學(xué)年四川省成都市郫縣樹德協(xié)進中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題5分，共60分，）

1．cos45°cos15°-sin45°sin15°=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
-
3
2
組卷：940引用：18難度：0.9
解析
2．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₅=
-
3
，則a₂?a₈=（　　）
A．-3 B．3 C．-9 D．9
組卷：11引用：4難度：0.9
解析
3．已知直線l₁：ax+2y+1=0與直線l₂：（3-a）x-y+a=0，若l₁⊥l₂，則實數(shù)a的值（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．6 D．1或2
組卷：62引用：8難度：0.9
解析
4．已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則tan（α+
π
4
）等于（　　）
A．
1
7
B．7 C．
-
1
7
D．-7
組卷：1393引用：112難度：0.9
解析
5．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²，則a₈的值為（　?。?/h2>
A．15 B．16 C．49 D．64
組卷：1428引用：86難度：0.9
解析
6．若變量x,y滿足
x
≤
y
x
+
2
y
≤
2
x
+
2
≥
0
，則z=x-3y的最小值是（　　）
A．-4 B．0 C．
4
3
D．-8
組卷：2引用：1難度：0.9
解析
7．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.若b²+c²-a²=
6
5
bc
，則sin（B+C）的值為（　　）
A．
-
4
5
B．
4
5
C．
-
3
5
D．
3
5
組卷：344引用：20難度：0.9
解析
8．在△ABC中，C=60°，AB=
3
，
BC
=
2
，那么A等于（　?。?/h2>
A．135° B．105° C．45° D．75°
組卷：50引用：17難度：0.9
解析
9．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₄+2a₉=12，則此數(shù)列前11項的和S₁₁等于（　　）
A．11 B．33 C．66 D．99
組卷：11引用：5難度：0.9
解析
10．（文科）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₃+a₆+a₈=10，則S₈=（　?。?/h2>
A．10 B．20 C．30 D．40
組卷：13引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6題，共74分，17-21題各12分，22題14分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

29．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n+
1
a
n
=2S_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{S_n²}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求解關(guān)于n的不等式a_n+1（S_n-1+S_n）＞4n-8；
（Ⅲ）記數(shù)列b_n=2S_n³，T_n=
1
b
1
+
1
b
2
+
…+
1
b
n
，證明：1-
1
n
+
1
＜T_n＜
3
2
-
1
n
．
組卷：117引用：4難度：0.5
解析
30．（文科）已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項和為，且對于任意的，都有點（a_n，S_n）在直線y=2x-2上
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=2log₂a_n-1，求數(shù)列
{
b
n
a
n
}
的前n項和T_n．
組卷：9引用：1難度：0.3
解析

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2012-2013學(xué)年四川省成都市郫縣樹德協(xié)進中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分，）

1．cos45°cos15°-sin45°sin15°=（ ?。?/h2>

2．在等比數(shù)列{an}中，若a5=-3，則a2?a8=（ ）

3．已知直線l1：ax+2y+1=0與直線l2：（3-a）x-y+a=0，若l1⊥l2，則實數(shù)a的值（ ?。?/h2>

4．已知α∈（π2，π），sinα=35，則tan（α+π4）等于（ ）

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，則a8的值為（ ?。?/h2>

6．若變量x,y滿足x≤yx+2y≤2x+2≥0，則z=x-3y的最小值是（ ）

7．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.若b2+c2-a2=65bc，則sin（B+C）的值為（ ）

8．在△ABC中，C=60°，AB=3，BC=2，那么A等于（ ?。?/h2>

9．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+2a9=12，則此數(shù)列前11項的和S11等于（ ）

10．（文科）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3+a6+a8=10，則S8=（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6題，共74分，17-21題各12分，22題14分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

30．（文科）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為，且對于任意的，都有點（an，Sn）在直線y=2x-2上（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=2log2an-1，求數(shù)列{bnan}的前n項和Tn．

一、選擇題（每小題5分，共60分，）

1．cos45°cos15°-sin45°sin15°=（　?。?/h2>

2．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₅=
-
3
，則a₂?a₈=（　　）

3．已知直線l₁：ax+2y+1=0與直線l₂：（3-a）x-y+a=0，若l₁⊥l₂，則實數(shù)a的值（　?。?/h2>

4．已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則tan（α+
π
4
）等于（　　）

5．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²，則a₈的值為（　?。?/h2>

6．若變量x,y滿足
x
≤
y
x
+
2
y
≤
2
x
+
2
≥
0
，則z=x-3y的最小值是（　　）

7．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.若b²+c²-a²=
6
5
bc
，則sin（B+C）的值為（　　）

8．在△ABC中，C=60°，AB=
3
，
BC
=
2
，那么A等于（　?。?/h2>

9．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₄+2a₉=12，則此數(shù)列前11項的和S₁₁等于（　　）

10．（文科）已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₃+a₆+a₈=10，則S₈=（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6題，共74分，17-21題各12分，22題14分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

30．（文科）已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項和為，且對于任意的，都有點（a_n，S_n）在直線y=2x-2上
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=2log₂a_n-1，求數(shù)列
{
b
n
a
n
}
的前n項和T_n．