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2023-2024學(xué)年寧夏銀川市賀蘭縣景博中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/8/17 5:0:1

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|6-x＞0}，B={x|-3＜x＜5}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．? B．{x|5＜x＜6}
C．{x|-3＜x＜5} D．{x|x＜-3或5＜x＜6}
組卷：55引用：6難度：0.8
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
2
x
-
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（0，+∞） B．（1，+∞）
C．（0，1） D．
（
0
，
1
2
）
∪
（
1
2
，
+
∞
）
組卷：272引用：4難度：0.9
解析
3．已知a、b為正實(shí)數(shù)，則2^a＞2^b是log₂a＞log₂b的（　　）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：9引用：3難度：0.7
解析
4．設(shè)函數(shù)f（x）=
2
e
x
-
1
，
x
＜
2
lo
g
3
（
x
2
-
1
）
，
x
≥
2
，則f（f（2））的值為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．0
組卷：42引用：8難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
m
-
1
）
x
m
2
-
2
m
-
2
是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．2 B．-1 C．4 D．2或-1
組卷：675引用：14難度：0.7
解析
6．我們知道：人們對(duì)聲音有不同的感覺(jué)，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系．一般的，聲音的強(qiáng)度用瓦/米²（W/m²）表示，但在實(shí)際測(cè)量時(shí)，聲音的強(qiáng)度水平常用
L
1
=
10
lg
I
I
0
（單位：分貝，L₁≥0，其中
I
0
=
1
×
1
0
-
12
是人們平均能聽(tīng)到的最小強(qiáng)度，是聽(tīng)覺(jué)的開(kāi)端）．某新建的小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場(chǎng)所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在50分貝以下，則聲音強(qiáng)度I的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，10^-7） B．[10^-12，10^-5）
C．[10^-12，10^-7） D．（-∞，10^-5）
組卷：22引用：5難度：0.7
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
1
+
x
2
-
1
在區(qū)間[-4，4]附近的圖象大致形狀是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：92引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
x
+
1
）
-
kx
是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)
h
（
x
）
=
2
f
（
x
）
+
1
2
x
+
m
?
4
x
，
x
∈
[
1
，
2
]
，且f（x）在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求m的取值范圍．
組卷：78引用：6難度：0.7
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線L：ρcosθ-
3
ρsinθ+1=0，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
5
+
cosα
y
=
sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線L和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點(diǎn)Q，使得Q到直線L的距離最小，并求出這個(gè)最小值．
組卷：28引用：10難度：0.5
解析

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A．?	B．{x\|5＜x＜6}
C．{x\|-3＜x＜5}	D．{x\|x＜-3或5＜x＜6}

A．（0，+∞）	B．（1，+∞）
C．（0，1）	D．（ 0 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-∞，10^-7）	B．[10^-12，10^-5）
C．[10^-12，10^-7）	D．（-∞，10^-5）

2023-2024學(xué)年寧夏銀川市賀蘭縣景博中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|6-x＞0}，B={x|-3＜x＜5}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．函數(shù)f（x）=log2x2x-1的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

3．已知a、b為正實(shí)數(shù)，則2a＞2b是log2a＞log2b的（ ）

4．設(shè)函數(shù)f（x）=2ex-1，x＜2log3（x2-1），x≥2，則f（f（2））的值為（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2-2m-2是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（ ）

7．函數(shù)f（x）=2x1+x2-1在區(qū)間[-4，4]附近的圖象大致形狀是（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）-kx是偶函數(shù)．（1）求k的值；（2）若函數(shù)h（x）=2f（x）+12x+m?4x，x∈[1，2]，且f（x）在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|6-x＞0}，B={x|-3＜x＜5}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
2
x
-
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

3．已知a、b為正實(shí)數(shù)，則2^a＞2^b是log₂a＞log₂b的（　　）

4．設(shè)函數(shù)f（x）=
2
e
x
-
1
，
x
＜
2
lo
g
3
（
x
2
-
1
）
，
x
≥
2
，則f（f（2））的值為（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
m
-
1
）
x
m
2
-
2
m
-
2
是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　　）

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
1
+
x
2
-
1
在區(qū)間[-4，4]附近的圖象大致形狀是（　?。?/h2>

三、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
x
+
1
）
-
kx
是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)
h
（
x
）
=
2
f
（
x
）
+
1
2
x
+
m
?
4
x
，
x
∈
[
1
，
2
]
，且f（x）在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求m的取值范圍．