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2022-2023學年吉林省通化市梅河口五中高一（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y²＞4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-4，-3，3，4} B．{-3，3} C．{3} D．?
組卷：77難度：0.7
解析
2．已知點
P
（
-
1
，
tan
2
π
3
）
是角θ終邊上一點，則cosθ的值為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
組卷：156引用：1難度：0.7
解析
3．已知函數f（x+2）的定義域為（-3，4），則函數
g
（
x
）
=
f
（
x
）
3
x
-
1
的定義域為（　　）
A．
（
1
3
，
4
）
B．
（
1
3
，
2
）
C．
（
1
3
，
6
）
D．
（
1
3
，
1
）
組卷：1918引用：23難度：0.8
解析
4．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，f（-2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-2）∪（0，2） B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，0）∪（0，2） D．（-2，0）∪（2，+∞）
組卷：482引用：10難度：0.8
解析
5．函數
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
+
2
a
-
5
，
（
x
≤
1
）
lo
g
a
x
,
（
x
＞
1
）
在定義域上單調遞增，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，+∞） B．（1，3） C．（1，2） D．（1，2]
組卷：63難度：0.6
解析
6．已知a=log₂e,b=ln2，c=
log
1
2
1
3
，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
組卷：7158引用：33難度：0.7
解析
7．函數f（x）=
x
2
-
2
e
|
x
|
的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：250引用：7難度：0.7
解析
8．若函數
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
-
x
2
+
2
ax
-
2
）
在區(qū)間
（
1
，
3
2
）
單調遞減，則a的取值范圍是（　　）
A．
[
3
2
，
+
∞
）
B．
（
3
2
，
+
∞
）
C．
[
3
2
，
7
4
]
D．
（
3
2
，
7
4
）
組卷：143難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共3小題，共35分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

25．已知函數
f
（
x
）
=
-
3
x
+
1
3
x
+
1
+
3
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）的單調性，利用函數單調性的定義進行證明；
（3）若不等式f（3^x-1）+f（k?3^x+1+3k）＞0在區(qū)間[0，+∞）上有解，求實數k的取值范圍．
組卷：52引用：1難度：0.6
解析
26．已知x₀，x₀+
π
2
是函數f（x）=cos²
（
ωx
-
π
6
）
-sin²ωx（ω＞0）的兩個相鄰的零點．
（1）求f
（
π
12
）
的值；
（2）若關于x的方程
4
3
3
f（x）-m=1在x∈
[
0
，
π
2
]
上有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．
組卷：61引用：2難度：0.5
解析

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A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-2，0）∪（2，+∞）

2022-2023學年吉林省通化市梅河口五中高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y2＞4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知點P（-1，tan2π3）是角θ終邊上一點，則cosθ的值為（ ?。?/h2>

3．已知函數f（x+2）的定義域為（-3，4），則函數g（x）=f（x）3x-1的定義域為（ ）

4．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，f（-2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（ ?。?/h2>

5．函數f（x）=（3-a）x+2a-5，（x≤1）logax,（x＞1）在定義域上單調遞增，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．已知a=log2e,b=ln2，c=log1213，則a,b,c的大小關系為（ ?。?/h2>

7．函數f（x）=x2-2e|x|的圖象大致是（ ）

8．若函數f（x）=log12（-x2+2ax-2）在區(qū)間（1，32）單調遞減，則a的取值范圍是（ ）

四、解答題：本題共3小題，共35分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

25．已知函數f（x）=-3x+13x+1+3．（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）判斷函數f（x）的單調性，利用函數單調性的定義進行證明；（3）若不等式f（3x-1）+f（k?3x+1+3k）＞0在區(qū)間[0，+∞）上有解，求實數k的取值范圍．

26．已知x0，x0+π2是函數f（x）=cos2（ωx-π6）-sin2ωx（ω＞0）的兩個相鄰的零點．（1）求f（π12）的值；（2）若關于x的方程433f（x）-m=1在x∈[0，π2]上有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y²＞4}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知點
P
（
-
1
，
tan
2
π
3
）
是角θ終邊上一點，則cosθ的值為（　?。?/h2>

3．已知函數f（x+2）的定義域為（-3，4），則函數
g
（
x
）
=
f
（
x
）
3
x
-
1
的定義域為（　　）

4．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，f（-2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

5．函數
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
+
2
a
-
5
，
（
x
≤
1
）
lo
g
a
x
,
（
x
＞
1
）
在定義域上單調遞增，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．已知a=log₂e,b=ln2，c=
log
1
2
1
3
，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

7．函數f（x）=
x
2
-
2
e
|
x
|
的圖象大致是（　　）

8．若函數
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
-
x
2
+
2
ax
-
2
）
在區(qū)間
（
1
，
3
2
）
單調遞減，則a的取值范圍是（　　）

四、解答題：本題共3小題，共35分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

26．已知x₀，x₀+
π
2
是函數f（x）=cos²
（
ωx
-
π
6
）
-sin²ωx（ω＞0）的兩個相鄰的零點．
（1）求f
（
π
12
）
的值；
（2）若關于x的方程
4
3
3
f（x）-m=1在x∈
[
0
，
π
2
]
上有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．