2022-2023學年山東省濟南市萊蕪區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼涂寫在答題卡上，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分，共40分）

• 1．下列各式能用完全平方公式進行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-4x+4

  B．x2+x+1

  C．4x2+4x-1

  D．x2+2x-1
  組卷：1104引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若分式

  3

  -

  |

  x

  |

  x

  +

  3

  的值為零，則x的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．0
  組卷：240引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在音樂比賽中，常采用一“打分類制”，經(jīng)常采用這樣的辦法來得到一名選手的最后成績：將所有評委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個最高分和一個最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計算平均分．假設(shè)評委不少于10人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會發(fā)生變化的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：726引用：9難度：0.5

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• 4．窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 5．一次數(shù)學測試，某小組5名同學的成績統(tǒng)計如下（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）
  

  組員	甲	乙	丙	丁	戊	平均成績	眾數(shù)
  得分	81	76	■	80	83	80	■

  則被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（　　）

  A．80，2

  B．81，2

  C．80，80

  D．81，80
  組卷：139引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，B為圓心，以BC，AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接AC，AD，BD，則判定四邊形ADBC是平行四邊形的根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

  B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：771引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10cm,點D在AC上，DC=3cm,將線段DC沿著CB方向平移5.5cm得到線段EF，點E，F(xiàn)分別落在AB，BC邊上，則△EBF的周長為（　?。?/h2>

  A．9.5cm

  B．10cm

  C．10.5cm

  D．11.5cm
  組卷：68引用：6難度：0.7

  解析

• 8．在學校組織的登山活動中，某班分成甲，乙兩個小組同時開始攀登一座480米高的山，乙組的攀登速度是甲組的1.2倍，乙組達到頂峰所用的時間比甲組少5分鐘．如果設(shè)甲組的攀登速度為x米/分鐘，那么下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 480 x = 480 x + 5 + 1 . 2	B． 480 1 . 2 x = 480 x - 5
  C． 480 x = 1 . 2 × 480 x + 5	D． 480 1 . 2 x = 480 x + 5
  組卷：336引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 25．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，連接FD并延長交AB的延長線于點E，連接BF，CF，CE．
  （1）求∠AEF的度數(shù)；
  （2）求證：四邊形BECF為平行四邊形．
  組卷：157引用：2難度：0.5

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• 26．操作發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，△ABC為等邊三角形，點E是邊AB上任意一點

  （

  BE

  ＜

  1

  2

  AB

  ）

  ，將△CBE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CAF，將三角板的30°角按如圖所示方式放置，與邊AB交于點D，E．連接FD．
  
  請直接寫出結(jié)果：
  ①∠FAD=

  °；
  ②DF與DE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  類比探究：
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，點E是邊AB上的任意一點

  （

  BE

  ＜

  1

  2

  AB

  ）

  ，將△CBE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CAF．將一個含45°角的三角板按如圖所示方式放置，與邊AB交于點D，E．
  ①求∠FAD的度數(shù)；
  ②若AD=

  3

  ，BE=1，試求DE的長．
  組卷：341引用：3難度：0.2

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