如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，連接FD并延長交AB的延長線于點E，連接BF，CF，CE．
（1）求∠AEF的度數(shù)；
（2）求證：四邊形BECF為平行四邊形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：183引用：2難度：0.5

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1．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=
1
2
，將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點C與點E重合），將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當線段AD與AB在同一條直線上時，連接EC，則∠ECB的正切值為
．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊交于點E，點P是線段DE上一定點（其中EP＜PD）．若點F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交線段DA于點H、G．
（1）求證：PG=PF；
（2）探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：126引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E為AD上一點，將△BAE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△BA′E′，當點A′，E′分別落在BD，CD上時，則DE的長為
．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：412引用：1難度：0.7
解析

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如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，連接FD并延長交AB的延長線于點E，連接BF，CF，CE．（1）求∠AEF的度數(shù)；（2）求證：四邊形BECF為平行四邊形．