2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市第十完全學(xué)校高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．要得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=sin4x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 π 12 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：297引用：11難度：0.7

  解析

• 2．已知z為復(fù)數(shù)，且|z|=1，則|z-3i|的取值范圍是（　　）

  A．[2，3]

  B．[2，4]

  C．[3，4]

  D． [ 2 2 ， 4 ]
  組卷：29引用：4難度：0.8

  解析

• 3．直線(xiàn)y-1=k（x-3）被圓（x-2）²+（y-2）²=4所截得的最短弦長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 5
  組卷：475引用：5難度：0.8

  解析

• 4．直線(xiàn)xsinα-y+1=0的傾斜角的取值范圍為（　　）

  A． [ 0 ， π 4 ]	B． [ π 4 ， 3 π 4 ]
  C． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ π 2 ， π ）	D． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）
  組卷：746引用：2難度：0.8

  解析

• 5．求與直線(xiàn)x+y-4

  3

  =0平行且將圓x²-2x+y²=0的周長(zhǎng)平分的直線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A．x-y-1=0

  B．x+y+1=0

  C．x+y-1=0

  D．x-y+1=0
  組卷：274引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，l,m是兩條不同的直線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若l∥m,l∥β，則m∥β

  B．若α∥β，m?α，l?β，則m∥l

  C．若m⊥α，l⊥m,則l∥α

  D．若m∥α，m?β，α∩β=l,則m∥l
  組卷：70引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  =（m,1），

  b

  =（2，6+m），

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 10

  C． 2 5

  D．5
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（17題10分，18-22每題12分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜π）的部分圖象如圖所示，且

  x

  2

  -

  x

  1

  =

  π

  4

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若方程f（x）+2sin2x-m=0在

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析

• 22．三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2acosA=ccosB+bcosC．
  （1）求A；
  （2）若三角形ABC為銳角三角形，a=

  3

  ，求三角形ABC周長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：201引用：1難度：0.6

  解析