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2022年江蘇省蘇州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,共40分)
1.
已知a∈R,i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z
1
=2+ai,z
2
=1-2i,若
z
1
z
2
為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)
z
1
z
2
的虛部為( ?。?/div>
A.i
B.0
C.
2
5
D.1
組卷:215
引用:6
難度:0.9
解析
2.
已知集合A={x|0<x<3},集合B={x|x<1},則A∪B=( )
A.(-∞,3)
B.(-∞,1)
C.(0,1)
D.(0,3)
組卷:111
引用:2
難度:0.9
解析
3.
已知扇形的圓心角為120°,半徑為3,則這個扇形的面積為( )
A.3π
B.2π
C.π
D.
π
2
組卷:405
引用:3
難度:0.9
解析
4.
下列有關(guān)命題的說法錯誤的是( ?。?/div>
A.命題“若x
2
-3x+2=0則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x
2
-3x+2≠0”
B.“x=1”是“x
2
-3x+2=0”的充分不必要條件
C.若p∧q為假命題,則p、q均為假命題
D.對于命題p:?x∈R,使得x
2
+x+1<0.則¬p:?x∈R,均有x
2
+x+1≥0
組卷:660
引用:130
難度:0.9
解析
5.
已知等差數(shù)列{a
n
}前15項和為45,若a
3
=-10,則a
13
=( ?。?/div>
A.16
B.55
C.-16
D.35
組卷:289
引用:4
難度:0.7
解析
6.
一個盒子里有20個大小形狀相同的小球,其中5個紅的,5個黃的,10個綠的,從盒子中任取一球,若它不是紅球,則它是綠球的概率是( ?。?/div>
A.
5
6
B.
3
4
C.
2
3
D.
1
3
組卷:117
引用:2
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(2)=0,當(dāng)x>0時,有xf′(x)-f(x)>0成立,則不等式xf(x)>0的解集是( ?。?/div>
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)
B.(-2,0)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(0,2)
D.(2,+∞)
組卷:462
引用:5
難度:0.7
解析
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五、解答題(本大題共6小題,共70分)
21.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的短軸長為2.離心率為
3
2
.設(shè)點M(m,0)(m≠0,m≠±a)是x軸上的定點,直線
l
:
x
=
a
2
+
m
2
2
m
,設(shè)過點M的直線與橢圓相交于A、B兩點,A,B在l上的射影分別為A′,B'.
(1)求橢圓C的方程;
(2)判斷|AA'|?|BB'|是否為定值,若是定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由.
組卷:113
引用:2
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=xlnx+1.
(1)求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間;
(2)若x>1時,函數(shù)f(x)>kx恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
組卷:239
引用:1
難度:0.5
解析
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