2016-2017學年重慶一中高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．

  ∫

  π

  π

  2

  cosxdx=（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x²-3＞0}，N={n|1≤2ⁿ≤13且n∈Z}，則N∩M=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{3}

  C．[0， 3 ）

  D．[2，+∞）
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=e^|x-1|在區(qū)間[a,+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≤-1

  D．a(chǎn)≥-1
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=x³+x-4，則函數(shù)f（x）的零點位于區(qū)間（　?。﹥?nèi)．

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：187引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若f（x）=1-2x,g[f（x）]=2^x+x,則g（-1）的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．- 1 2

  D．6
  組卷：32引用：3難度：0.9

  解析

• 6．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊是a、b、c.若b=a?cosC+c?sinA，則內(nèi)角A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．“|x|＞1”是“x＞1”的必要不充分條件．

  B．若命題p：?x∈R，2x＜3．則￢p：?x∈R，2x≥3．

  C．若p∧q為假命題，則p∨q也為假命題．

  D．命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”是真命題
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析

• 8．某正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的正視圖和俯視圖如圖所示．若它的體積為2

  3

  ，則它的側(cè)視圖面積為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．3

  C．2

  D．4
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 23．在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t∈R）．以直角坐標系的原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C₁的極坐標方程為ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ-3=0．
  （1）求出直線l的普通方程以及曲線C₁的直角坐標方程；
  （2）點P是曲線C₁上到直線l距離最遠的點，求出這個最遠距離以及點P的直角坐標．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 24．已知關(guān)于x的不等式|2x-1|-|x-1|≤log₂a.
  （1）當a=8時，求不等式解集．
  （2）若不等式有解，求a的范圍．
  組卷：45引用：10難度：0.3

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