2016-2017學(xué)年甘肅省天水一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共45分）

• 1．設(shè)x∈R，則“x＞

  1

  2

  ”是“2x²+x-1＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1350引用：96難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，使得x+

  1

  x

  ＜2，命題q：?x∈R，x²+x+1＞0，下列命題為真的是（　?。?/h2>

  A．（￢p）∧q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．p∧（￢q）

  D．p∧q
  組卷：282引用：34難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（0，3）

  C．（1，4）

  D．（2，+∞）
  組卷：479引用：52難度：0.9

  解析

• 4．平面α的一個(gè)法向量

  n

  =（1，-1，0），則y軸與平面α所成的角的大小為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 3 π 4
  組卷：89引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，1，0），

  b

  =（-1，0，2），且k

  a

  +

  b

  與2

  a

  -

  b

  互相垂直，則k的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 5

  C． 3 5

  D． 7 5
  組卷：1734引用：189難度：0.9

  解析

三、解答題（共40分）

• 14．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
  （2）求函數(shù)f（x）的極值．
  組卷：2035引用：107難度：0.5

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• 15．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為

  3

  2

  ，求△AOB面積的最大值．
  組卷：2058引用：108難度：0.1

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